Squarki

Limit pamięci: 64 MB

Znany bajtocki fizyk Bajtazar bada nową postać materii - squarki. Są to bardzo egzotyczne cząstki, które nigdy nie występują pojedynczo, zawsze w parach. Co więcej, squarki danego rodzaju łączą się w pary tylko ze squarkami innych rodzajów.

Po latach badań Bajtazar ustalił, że istnieje różnych rodzajów squarków. Squarki każdego rodzaju mają inną masę, wyrażającą się dodatnią liczbą całkowitą. Bajtazar zmierzył też łączną masę każdej z możliwych par squarków. Zgodnie z bajtockimi prawami fizyki, masa pary squarków jest równa po prostu sumie mas squarków wchodzących w skład pary.

Teraz Bajtazar chciałby ustalić masy pojedynczych squarków poszczególnych rodzajów. Bajtazar poprosił Cię o pomoc w napisaniu programu, który wyznaczy wszystkie rozwiązania tego problemu, tj. odtworzy wszystkie możliwe zestawy mas squarków poszczególnych rodzajów.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajduje się jedna liczba całkowita () oznaczająca liczbę różnych rodzajów squarków. W drugim wierszu znajduje się dodatnich liczb całkowitych pooddzielanych pojedynczymi odstępami, oznaczających masy wszystkich możliwych par squarków. Masa żadnej pary squarków nie przekracza . Dla każdych dwóch różnych rodzajów squarków, masa pary squarków tych rodzajów jest podana na wejściu dokładnie raz. Masy na wejściu są wymienione w przypadkowej kolejności.

W testach wartych łącznie 32% punktów zachodzą dodatkowe warunki: oraz masa żadnej pary squarków nie przekracza .

Wyjście

W pierwszym wierszu standardowego wyjścia Twój program powinien wypisać liczbę możliwych rozwiązań tego problemu. W następnych wierszach powinny znaleźć się kolejne rozwiązania, po jednym w wierszu. Każde z rozwiązań powinno składać się z różnych liczb całkowitych dodatnich podanych w kolejności rosnącej, pooddzielanych pojedynczymi odstępami, oznaczających masy squarków poszczególnych rodzajów.

Rozwiązania można wypisać w dowolnej kolejności. Rozwiązania nie mogą się powtarzać. Możesz założyć, że dla każdych danych testowych istnieje przynajmniej jedno rozwiązanie, tzn. .

Przykład

Dla danych wejściowych:

4
3 5 4 7 6 5

poprawną odpowiedzią jest:

1
1 2 3 4

a dla danych:

4
11 17 12 20 21 15

poprawnym wynikiem jest:

2
4 7 8 13
3 8 9 12

Autor zadania: Jakub Onufry Wojtaszczyk.