Szkoły

Limit pamięci: 32 MB

W Bajtocji znajduje się szkół, z których każda ma przypisany numer , . Poprzedni król Bajtocji w ogóle nie zwracał uwagi na porządek w numeracji szkół, pozwalając każdej nowowybudowanej szkole wybrać dla siebie dowolny numer z przedziału od do . Przez to w kraju mogło powstać wiele szkół o tym samym numerze, a niektóre numery z przedziału od do mogły nie zostać wykorzystane.

Nowy król Bajtocji postanowił przywrócić porządek i dokonać takiego przenumerowania szkół, żeby teraz każdy numer był wykorzystany dokładnie raz. Niestety nie jest to proste zadanie, gdyż większość szkół niechętnie poddałaby się zmianie numeru.

Król wysłał swoich informatorów do poszczególnych szkół, aby dowiedzieli się, na jak dużą zmianę numeru poszczególne szkoły mogą się zgodzić. Co więcej, każda szkoła określiła koszt dokonania zmiany swojego numeru o . Stąd całkowity koszt dokonania zmiany numeru danej szkoły wynosi , gdzie oznacza stary, a nowy numer danej szkoły. Oczywiście liczba musi się mieścić w podanym wcześniej przedziale tolerancji dla danej szkoły.

Król - dostawszy wyżej opisane informacje - chciałby się dowiedzieć, czy jest możliwy do przywrócenia porządek w numeracji szkół (zakładając przestrzeganie przedziałów tolerancji wszystkich szkół), a jeżeli tak, to jaki jest minimalny koszt takiego przenumerowania. Dlatego poprosił Ciebie - nadwornego informatyka - o podanie mu tej informacji na podstawie danych o szkołach, które Ci dostarczył.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia aktualne numery szkół w Bajtocji, ich przedziały tolerancji dotyczące zmiany numeru oraz koszty zmiany numerów poszczególnych szkół o ,
• sprawdzi, czy jest możliwe przenumerowanie szkół spełniające wszystkie wymienione wcześniej warunki i jeżeli tak - obliczy minimalny koszt takiej zmiany,
• wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą (), oznaczającą liczbę szkół w Bajtocji. W kolejnych wierszach znajdują się opisy poszczególnych szkół. Wiersz o numerze () zawiera cztery liczby całkowite , , oraz (, ), oddzielone pojedynczymi odstępami. Liczby te oznaczające odpowiednio: aktualny numer -tej szkoły, początek i koniec przedziału tolerancji -tej szkoły odnośnie zmiany numeru (jest to przedział domknięty, czyli nowy numer -tej szkoły musi spełniać nierówność ) oraz koszt zamiany numeru -tej szkoły o .

Wyjście

Jeżeli przenumerowanie szkół spełniające podane wyżej warunki jest możliwe, program powinien wypisać jedną liczbę całkowitą oznaczającą najmniejszy możliwy koszt zmiany numeracji. W przeciwnym przypadku na wyjściu powinno zostać wypisane słowo NIE.

Przykład

Dla danych wejściowych:

5
1 1 2 3
1 1 5 1
3 2 5 5
4 1 5 10
3 3 3 1

poprawną odpowiedzią jest:

9

Autorzy zadania: Marcin Michalski, Jakub Radoszewski i Aleksander Zabłocki.