Wyrażenia nawiasowe

Limit pamięci: 32 MB

Wyrażeniem nawiasowym nazywamy napis złożony wyłącznie ze znaków '(' i ')'. Wyrażenie nawiasowe nazwiemy poprawnym jeśli w każdym miejscu liczba poprzedzających to miejsce nawiasów '(' jest niemniejsza niż liczba poprzedzających nawiasów ')', oraz łączne liczby nawiasów ')' i '(' występujących w wyrażeniu są równe. Zadaniem Twojego programu jest stwierdzenie czy zadane wyrażenia nawiasowe są poprawne. Wygodnie będzie w tym celu stworzyć funkcję, która będzie badała poprawność zadanego wyrażenia nawiasowego.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia liczbę naturalną oraz napisy ,
• dla każdego napisu stwiedzi czy jest on poprawnym wyrażeniem nawiasowym i wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się liczba naturalna oznaczającą liczbę napisów. W -szym wierszu znajduje się napis . Dlugość napisu jest dodatnia oraz nie przekracza 255 znakow.

Wyjście

W -szym wierszu wyjścia należy wypisać "TRUE" jeśli napis jest poprawnym wyrażeniem nawiasowym lub "FALSE" w przeciwnym wypadku.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4
(main)
(()(
())(())
(()())

poprawną odpowiedzią jest:

FALSE
FALSE
FALSE
TRUE