Mecze [B]

Limit pamięci: 128 MB

W sobotnie przedpołudnie na boisku Klubu Sportowego "Bajtusie" zbierze się chłopców. Szczęśliwie się złożyło, że liczba chłopców jest parzysta. Dzięki temu wszyscy chłopcy będą mogli radośnie spędzić ten sobotni dzień, grając w piłkę.

Bajtazar jest trenerem klubu i to on jest odpowiedzialny za dobór składów na poszczególne mecze. Bajtazar wie, że chłopcy bardzo lubią współzawodniczyć, dlatego też postanowił w taki sposób ułożyć składy drużyn, aby każdych dwóch chłopców miało szansę zagrać przeciwko sobie w jakimś meczu (tzn. choć raz zagrać w przeciwnych drużynach).

Biorąc pod uwagę umiejętności chłopców, Bajtazar zaproponował już składy drużyn na najbliższe meczów. W każdym meczu zagrają wszyscy chłopcy, podzieleni na dwie drużyny po zawodników. Pomóż Bajtazarowi stwierdzić, czy każda para chłopców zagra przeciwko sobie choć w jednym z zaplanowanych meczów.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się dwie liczby całkowite oraz (, ) oznaczające liczbę chłopców oraz liczbę zaplanowanych meczów. Każdy chłopiec ma na koszulce napisany numer - liczbę całkowitą między a . Numery na koszulkach poszczególnych chłopców są parami różne.

Każdy z kolejnych wierszy zawiera po parami różnych liczb całkowitych z zakresu od do opisujących składy drużyn na poszczególne mecze. Pierwsze liczb w każdym wierszu to numery zawodników grających w pierwszej drużynie, a drugie liczb - numery zawodników wchodzących w skład drugiej drużyny.

Wyjście

Twój program powinien wypisać na wyjście jedno słowo TAK lub NIE, w zależności od tego, czy każda para chłopców zagra przeciwko sobie co najmniej w jednym meczu, czy też nie.

Przykład

Dla danych wejściowych:

6 3
4 6 1 3 5 2
1 4 5 2 3 6
1 2 6 4 5 3

poprawną odpowiedzią jest:

TAK

natomiast dla danych wejściowych:

6 3
4 6 1 3 5 2
1 4 5 2 3 6
1 2 3 4 5 6

poprawnym wynikiem jest:

NIE

Wyjaśnienie do przykładu: W pierwszym przykładzie każda para zawodników gra w przeciwnych drużynach w jednym meczu (np. zawodnicy o numerach 1 i 6), w dwóch meczach (np. zawodnicy 1 i 2) lub nawet we wszystkich trzech meczach (np. zawodnicy 1 i 3). W drugim przykładzie zawodnicy o numerach 2 i 3 zawsze grają w tej samej drużynie.

Autorzy zadania: Tomasz Idziaszek, Jakub Łącki.