Bajtokrąg

Limit pamięci: 128 MB

Bajtokrąg składa się z miast, ponumerowanych liczbami od 0 do i rozmieszczonych w specyficzny sposób. Dokładnie z nich leży na okręgu - są to kolejno miasta o numerach . Pary kolejnych miast na okręgu połączone są dwukierunkowymi drogami. Stolica Bajtokręgu (miasto o numerze 0) leży w samym środku okręgu i jest połączona drogami ze wszystkimi innymi miastami.

Znamy czas przejazdu każdą drogą w Bajtokręgu. Władze Bajtokręgu chciałyby ułatwić mieszkańcom komunikację między miastami. W tym celu chcą wybrać dwa najbardziej oddalone miasta (w sensie czasu przejazdu między nimi) i wybudować w nich lotniska.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą (), oznaczającą liczbę miast Bajtokręgu. Drugi wiersz zawiera liczb całkowitych dodatnich oznaczających czas przejazdu między kolejnymi miastami na okręgu (tzn. -ta liczba oznacza czas przejazdu między miastem o numerze i następnym w kolejności miastem na okręgu). Trzeci wiersz zawiera liczb całkowitych dodatnich oznaczających czas przejazdu między stolicą a miastami na okręgu (tzn. -ta liczba oznacza czas przejazdu między stolicą a miastem o numerze ). Zakładamy, że suma wszystkich czasów przejazdu między sąsiednimi miastami jest nie większa niż .

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą - czas przejazdu między najbardziej odległą parą miast Bajtokręgu.

Przykład

Dla danych wejściowych:

6
1 4 5 1 6
3 5 1 8 2

poprawną odpowiedzią jest:

7

Wyjaśnienie do przykładu: Para najbardziej oddalonych miast to (2, 4), a czas przejazdu między nimi wynosi 7. W tych właśnie miastach należy wybudować lotniska.