Okno

Limit pamięci: 32 MB

W prostokątnym układzie współrzędnych dany jest wielokąt o bokach równoległych do osi układu. Każde dwa kolejne boki w tym wielokącie są do siebie prostopadłe, a każdy wierzchołek ma współrzędne całkowitoliczbowe. Dane jest również okno, czyli prostokąt o bokach równoległych do osi układu. Wnętrze wielokąta (ale nie jego brzeg) zostało pokolorowane na czerwono. Jaka jest liczba rozłącznych czerwonych fragmentów wielokąta widzianych przez okno?

Przykład

Przyjrzyjmy się rysunkowi poniżej:

Liczba parami rozłącznych fragmentów wielokąta widzianych przez okno wynosi .

Zadanie

Napisz program, który:

• wczytuje opisy okna i wielokąta ze standardowego wejścia;
• oblicza liczbę parami rozłącznych czerwonych fragmentów wielokąta widzianych przez okno;
• zapisuje wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajdują się cztery liczby całkowite z przedziału oddzielone pojedynczymi odstępami. Liczby są współrzędnymi górnego lewego rogu okna. Liczby są współrzędnymi dolnego prawego rogu okna.

Następny wiersz pliku wejściowego zawiera liczbę całkowitą , . Jest to liczba wierzchołków wielokąta. W kolejnych wierszach znajdują się współrzędne kolejnych wierzchołków wielokąta danych w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, tzn. wnętrze wielokąta leży po lewej stronie jego brzegu, gdy przesuwamy się wzdłuż boków wielokąta zgodnie z zadanym porządkiem. Każdy wiersz zawiera dwie liczby całkowite oddzielone pojedynczym odstępem, . Liczby w wierszu , , są współrzędnymi -tego wierzchołka wielokąta.

Wyjście

Twój program powinien zapisać w pierwszym i jedynym wierszu standardowego wyjścia jedną liczbę całkowitą, a mianowicie — liczbę rozłącznych czerwonych fragmentów wielokąta widzianych przez okno.

Przykład

Dla danych wejściowych:

0 5 8 1
24
0 0
4 0
4 2
5 2
5 0
7 0
7 3
3 3
3 2
2 2
2 4
1 4
1 5
2 5
2 6
3 6
3 5
4 5
4 6
5 6
5 4
7 4
7 7
0 7

poprawną odpowiedzią jest:

2

Autor zadania: Wojciech Guzicki.