Dziuple
Limit pamięci: 64 MB
W Bajtocji rosną dwa bardzo wysokie pionowe drzewa, a w każdym z nich są
wydrążone jedna pod drugą dziuple dla ptaków.
Pewnego dnia w dziuplach postanowiło zamieszkać bardzo szybkich
ptaszków.
Niektóre ptaszki znają się wzajemnie, więc po wprowadzeniu się
chciałyby mieć możliwość odwiedzania się nawzajem w swoich dziuplach.
Ptaszki latają bardzo szybko i zawsze po liniach prostych.
Chcąc uniknąć niebezpieczeństwa zderzenia postanowiły rozlokować się
w dziuplach w taki sposób, żeby:
-
każde dwa ptaszki, które chciałyby się odwiedzać, mieszkały na
różnych drzewach, oraz
-
dla dowolnych dwóch par znajomych ptaszków, odcinki łączące
dziuple znajomych ptaszków nie przecinały się
(co najwyżej mogą mieć wspólny koniec).
Dodatkowo, ptaszki chcą mieszkać jak najniżej.
Na każdym z drzew zajmują więc pewną liczbę dolnych dziupli.
W każdym z drzew jest więcej dziupli niż wszystkich ptaszków.
Jak wiadomo, ptaszki mają niewielkie rozumki.
Dlatego też poprosiły Cię - znanego ornitologa - o pomoc w
sprawdzeniu, na ile różnych sposobów mogą rozlokować się w dziuplach.
Zadanie
Napisz program, który:
-
wczyta ze standardowego wejścia opis relacji znajomości
wśród ptaszków,
-
obliczy, na ile różnych sposobów można rozmieścić ptaszki w
dziuplach spełniając podane powyżej wymagania,
-
wypisze wynik na standardowe wyjście.
Wejście
W pierwszym wierszu wejścia zapisano trzy liczby całkowite
, oraz , oznaczające odpowiednio:
liczbę ptaszków, liczbę różnych par ptaszków znających się nawzajem
oraz liczbę której należy użyć przy podawaniu wyniku
(por. p. Wyjście),
,
,
.
Ptaszki są ponumerowane od do .
W kolejnych wierszach podane są pary znających się nawzajem
ptaszków, po jednej parze w wierszu.
W -ym wierszu są zapisane dwie liczby całkowite i
oddzielone pojedynczym odstępem,
, .
Są to numery znajomych ptaszków.
Każda (nieuporządkowana) para znajomych ptaszków jest podana
dokładnie raz.
Wyjście
Niech będzie liczbą różnych rozmieszczeń ptaszków w dziuplach,
spełniających podane warunki.
Twój program powinien wypisać w pierwszym wierszu wyjścia jedną liczbę
całkowitą: resztę z dzielenia przez .
Jeżeli nie istnieje szukane rozmieszczenie ptaszków, to poprawnym
wynikiem jest .
Przykład
Dla danych wejściowych:
3 2 10
1 2
1 3
poprawną odpowiedzią jest:
4
Autor zadania: Jakub Radoszewski.