Liczby Profesora Wesołka

Limit pamięci: 32 MB

Profesor Bajtazar Wesołek właśnie dostał niepowtarzalną szansę. Dowiedział się, że z Fundacji Pomocy Zakręconym Bajtoprofesorom może dostać okrągłe milion bajtków na swoje badania. Profesor zawsze stara się, aby jego badania były ciekawe i interesujące dla innych. W końcu ktoś dostrzegł jego ciężką pracę, a co jeszcze ważniejsze, dofinansuje ją!

Jednak sprawa nie jest taka prosta. Profesor dostał tylko tydzień czasu na przedstawienie dotychczasowych wynikó swoich badań, a oprócz opracowania wyników, musi również wypełnić całą stertę (albo stos - jak kto woli) podań i wniosków. Jak każdy ,,zakręcony'' naukowiec, profesor Wesołek jest trochę bałaganiarski. Wyniki jego prac gdzieś mu się zapodziały. Dlatego poprosił Ciebie o pomoc w napisaniu programu, który odtworzy te wyniki.

Jako że profesor nie lubi zanudzać swoich przyjaciół i współpracowników, nie badał pospolitych i nudnych całek, tylko pasjonujące wszystkich w jego otoczeniu liczby pierwsze.

Dla liczby pierwszej większej od , liczby naturalnej większej od 1 oraz liczby naturalnej mniejszej od , profesor stwierdził, że liczba jest -ciekawa, jeśli istnieje liczba naturalna , taka że czyli gdy oraz dają taką samą resztę przy dzieleniu przez .

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta liczbę pierwszą , wykładnik oraz pewien ciąg liczb,
• dla każdej liczby z tego ciągu sprawdzi, czy jest ona -ciekawa,
• wypisze wynik.

Wejście

W pierwszym wierszu znajdują się dwie liczby oddzielone pojedynczym odstępem: liczba pierwsza i liczba naturalna - liczby wybrane przez profesora do badań, . W drugim wierszu znajduje się jedna liczba naturalna - liczba przypadków do rozważenia, . W każdym z kolejnych wierszy zapisana jest jedna liczba całkowita. W -tym z tych wierszy zapisano liczbę , .

Wyjście

Twój program powinien wypisać dokładnie wierszy. W -tym () wierszu powinno się znajdować dokładnie jedno słowo - TAK, jeśli liczba jest -ciekawa, NIE w przeciwnym wypadku.

Przykład

17 2
5
1
9
3
7
6

TAK
TAK
NIE
NIE
NIE

Autorzy zadania: Jakub Pawlewicz, Jakub Radoszewski (treść: Szymon Wąsik).