Zachody Słońca

Limit pamięci: 64 MB

Mieszkańcy Bajtogrodu uwielbiają oglądać zachody Słońca z dachów swoich domów mieszkalnych. Jeśli zachód jest wyjątkowo spektakularny, niektórzy wybierają się nawet na dachy pobliskich budynków, jeśli mogą mieć stamtąd lepszy widok.

Miasto jest rozmieszczone na planie kraty o boku długości , budynki znajdują się w punktach kratowych. Odległość między dwoma punktami wyraża się przez metrykę miejską.

Jan zamierza kupić nowe mieszkanie. Jest on wielkim miłośnikiem zachodów Słońca i jest gotów chodzić do budynków położonych nie dalej niż jednostek od swojego lokum.

Pomóż Janowi podjąć trudną decyzję o wyborze lokalizacji mieszkania. Mając dany plan Bajtogrodu z podanymi wysokościami budynków utwórz nowy plan, w którym przy każdym budynku będzie podana wysokość najwyższego wieżowca, do którego może dotrzeć Jan jeśli w tym budynku zamieszka.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia plan miasta z podanymi wysokościami budynków,
• wypisze na standardowe wyjście zmodyfikowany plan miasta, w którym w każdym punkcie kratowym znajdzie się wysokość najwyższego budynku, oddalonego od tego punktu co najwyżej o jednostek w metryce miejskiej.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się dwie liczby naturalne oraz (, ), oddzielone pojedynczym odstępem. W każdym z kolejnych wierszy znajduje się nieujemnych liczb całkowitych, pooddzielanych pojedynczymi odstępami i niewiększych niż - opisują one plan Bajtogrodu.

Wyjście

W każdym z wierszy wyjścia powinno się znaleźć liczb całkowitych nieujemnych, pooddzielanych pojedynczymi odstępami i opisujących zmodyfikowany plan Bajtogrodu.

Przykład

4 2
1 3 4 5
0 2 2 3
4 1 1 3
6 2 3 0

4 5 5 5
6 4 5 5
6 6 4 5
6 6 6 3

Autor zadania: Krzysztof Dulęba.