Kupiec

Limit pamięci: 32 MB

Bajtazar jest wędrownym kupcem, który przemieszcza się pomiędzy miastami leżącymi wzdłuż linii kolejowej. Jego cel jest prosty: kupić tanio, sprzedać z zyskiem i nie wydać zbyt dużo na podróż.

Wspomniane miasta są ponumerowane od do zgodnie z kolejnością występowania wzdłuż torów. Bajtazar chciałby zarobić możliwie najwięcej na pewnym konkretnym towarze, którego cenę w każdym mieście zna. Ponadto wie, ile kosztuje przejazd między dowolną parą sąsiadujących miast (droga w okolicy jest tylko jedna, więc bezpośrednio można poruszać się jedynie pomiędzy miastami o numerach oraz ). Jego zysk to cena, po której sprzeda towar, pomniejszona o cenę zakupu i sumaryczny koszt przejazdu. Niestety Bajtazar nie jest zbyt dobry z ekonomii i potrzebuje Twojej pomocy. Napisz program, który obliczy maksymalny możliwy zysk w jednej takiej parze transakcji, zakładając, że Bajtazar może rozpocząć i zakończyć podróż w dowolnych miastach.

Wejście

Pierwszy wiersz standardowego wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą (), oznaczającą liczbę miast. W drugim wierszu znajduje się liczb całkowitych () pooddzielanych pojedynczymi odstępami. Są to ceny towaru w kolejnych miastach. Trzeci wiersz zawiera liczb całkowitych ( dla ) pooddzielanych pojedynczymi odstępami, oznaczających ceny przejazdu odpowiednio między miastami o numerach oraz .

Wyjście

Twój program powinien wypisać na standardowe wyjście jedną liczbę całkowitą - maksymalny możliwy zysk Bajtazara. Zauważ, że w skrajnym przypadku Bajtazar może kupić i sprzedać towar w tym samym mieście.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4
19 5 2 3
5 1 1

poprawną odpowiedzią jest:

11

Wyjaśnienie do przykładu: Bajtazar kupuje towar w mieście numer 3 (cena: 2), następnie przejeżdża do miasta numer 1 (koszt tego przejazdu to ), gdzie sprzedaje towar w cenie 19. Łączny zysk Bajtazara to: .

Autor zadania: Michał Włodarczyk.