Latarnia

Limit pamięci: 256 MB

W środku nocy Bitocy włączył latarnię przy wejściu do budynku, w którym mieszka Bajtazar. Światło latarni nie daje spać Bajtazarowi. Co prawda, latarnia nie świeci bezpośrednio w okno Bajtazara, ale jej światło odbija się od innych okien i wpada w okno Bajtazara. Bajtazar nie może zasnąć i denerwuje się. Żeby czymś zająć umysł, zamiast się denerwować, Bajtazar wygląda przez okno i zastanawia się, w które jeszcze okna świeci latarnia. Problem ten wciągnął go na tyle, że zapomniał o śnie i zadzwonił do Ciebie, prosząc o pomoc. Znasz Bajtazara nie od dziś i wiesz, że póki nie napiszesz dla niego programu rozwiązującego ten problem, sam(a) też nie pójdziesz spać.

Bajtazar mieszka w budynku , w którym jest okien. Latarnia znajduje się na samym dole budynku, na ścianie. Naprzeciwko budynku stoi budynek , oddalony o 10 metrów. Jego ściana jest równoległa do ściany budynku Bajtazara. Budynek ma okien.

Światło latarni rozchodzi się po liniach prostych, chyba że trafi w okno - wtedy mówimy, że latarnia świeci w to okno, a światło latarni odbija się od niego (zgodnie z zasadą "kąt padania równa się kątowi odbicia").

Na ścianach budynków mamy określone układy współrzędnych - oś jest pozioma, oś jest pionowa, osie na obu ścianach mają zgodne zwroty, a punkty na obu ścianach leżą dokładnie naprzeciwko siebie. Okna to prostokąty położone na ścianach o bokach równoległych do osi układu współrzędnych. Światło nie odbija się od brzegów okien. Ponadto wiadomo, że okna w obrębie jednego budynku mają parami rozłączne wnętrza. Latarnia znajduje się na ścianie budynku w punkcie i nie znajduje się we wnętrzu ani na brzegu żadnego z okien.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajdują się dwie liczby całkowite oraz (), oddzielone pojedynczym odstępem, oznaczające liczbę okien w pierwszym i w drugim budynku. W kolejnych wierszach opisane są okna w budynku Bajtazara (budynek ), po jednym w wierszu.

W -szym wierszu (dla ) znajdują się cztery liczby całkowite , , , (, ), pooddzielane pojedynczymi odstępami. Taka czwórka oznacza, że -te okno znajdujące się w budynku stanowi prostokąt na ścianie budynku, którego lewy dolny i prawy górny róg mają współrzędne i , wyrażone w metrach.

Następnie w kolejnych wierszach, w tym samym formacie, opisane są okna budynku .

Wyjście

Twój program powinien wypisać w pierwszym wierszu standardowego wyjścia liczbę okien budynku , w które świeci latarnia. Możesz założyć, że dla każdych danych wejściowych będzie istniało co najmniej jedno takie okno.

W drugim wierszu należy wypisać numery tych okien, podane w kolejności rosnącej, pooddzielane pojedynczymi odstępami (okna numerujemy od ).

Przykład

Dla danych wejściowych:

3 3
-1 2 1 4
-1 5 1 7
-3 8 -2 20
-1 1 1 2
-1 4 1 5
-1 7 1 10

poprawną odpowiedzią jest:

2
1 2

Wyjaśnienie do przykładu: Do pierwszego okna budynku światło dolatuje, odbiwszy się od pierwszego okna w budynku (np. odbija się w punkcie budynku i trafia w punkt budynku ). Żeby trafić w drugie okno budynku , światło latarni musi odbić się trzy razy - ten sam promień trafia w punkt w drugim oknie budynku , a potem w w drugim oknie budynku . Światło nie trafia w trzecie okno budynku , tylko obok niego. Należy dodać, że światło latarni oświetla cały budynek , na rysunku natomiast zaznaczono tylko te promienie świetlne, które po odbiciu oświetlają okna budynku .

Autor zadania: Jakub Onufry Wojtaszczyk.