Modernizacja autostrady

Limit pamięci: 64 MB

Król Bajtocji wydał niedawno dekret o modernizacji części autostrad. Inżynierowie królestwa obliczyli koszt modernizacji każdej autostrady. Znane są również długości wszystkich autostrad. Każda autostrada jest dwukierunkowa i łączy dwa miasta. Pozostaje problem wyboru, które autostrady modernizować. Główny Inżynier zwrócił się z tym pytaniem do króla. Król pomyślał chwilę i przedstawił swoje wymagania:

• Musi dać się dojechać zmodernizowanymi autostradami ze stolicy do miasta, gdzie odbywać się będą najbliższe międzynarodowe targi.
• Średni koszt modernizacji kilometra autostrady musi być najmniejszy możliwy.

Wejście

W pierwszym wierszu znajdują się dwie liczby całkowite oddzielone pojedynczym odstępem, liczba miast i liczba autostrad (). Miasta ponumerowane są od 1 do . Stolica ma numer 1, targi odbywają się w mieście numer 2. Każdy z kolejnych wierszy zawiera opis jednej autostrady w postaci czterech liczb oddzielonych odstępami , , , (). Opisują one autostrady łączące miasta i , z kosztem modernizacji bajtodolarów i o długości .

Wyjście

Jeśli nie da się spełnić warunków króla, należy w jedynym wierszu wypisać jedno słowo NIE. W przeciwnym razie należy wypisać minimalny średni koszt modernizacji kilometra autostrady w optymalnym rozwiązaniu. Innymi słowy, jest to suma kosztów modernizacji wybranych autostrad podzielona na sumę długości wybranych autostrad. Wynik należy wypisać w postaci ułamka w najprostszej postaci (nieskracalnego), czyli dwóch liczb całkowitych oddzielonych znakiem dzielenia (liczby całkowite wypisujemy w postaci ).

Przykład

Dla danych wejściowych:

3 3
2 1 10 3
2 1 15 10
2 3 1 4

poprawną odpowiedzią jest:

8/7

Autor zadania: Tomasz Czajka (odgrzewane).