PIN

Limit pamięci: 256 MB

Marcin został administratorem sieci w dużej firmie. Firma ta nie zmieniała systemu autoryzacji pracowników od lat 80. XX wieku. Każdy pracownik ma przypisany czterocyfrowy numer PIN. Nie funkcjonują natomiast żadne nazwy użytkowników ani hasła, jedynym sposobem logowania jest wpisanie swojego PIN-u. Wraz z rozwojem firmy dodano możliwość używania liter, ale PIN nadal składa się tylko z czterech znaków.

Marcin jest niezadowolony z istniejącej sytuacji. Załóżmy bowiem, że w firmie jest dwoje pracowników, których PIN-y różnią się tylko na jednej pozycji, np. 61ab oraz 62ab. Jeśli pierwszy z nich przypadkowo wciśnie 2 zamiast 1, system zaloguje go jako tego drugiego pracownika. Marcin chciałby poznać statystyki dotyczące aktualnie używanych w firmie PIN-ów, w szczególności obliczyć, ile jest par PIN-ów, które różnią się odpowiednio na 1, 2, 3 albo 4 pozycjach. Ma nadzieję, że te statystyki będą na tyle alarmujące, że uda się przekonać szefa do wymiany systemu autoryzacji na lepszy.

Zadanie

Masz daną listę PIN-ów oraz liczbę całkowitą . Znajdź liczbę par PIN-ów, które różnią się na dokładnie pozycjach.

Specyfikacja wejścia

Pierwszy wiersz wejścia zawiera dwie liczby całkowite dodatnie oraz oddzielone pojedynczym odstępem, przy czym jest liczbą PIN-ów, a jest wybraną liczbą różniących się pozycji w PIN-ach. Każdy z kolejnych wierszy zawiera jeden PIN.

Ograniczenia

Możesz założyć, że we wszystkich testach zachodzi oraz .

Każdy PIN ma długość 4, a każdy jego znak jest albo cyfrą, albo małą literą od 'a' do 'z' włącznie. Możesz założyć, że wszystkie PIN-y na wejściu są różne.

W testach wartych 15 punktów zachodzi .

W testach wartych 60 punktów zachodzi . Wśród nich znajdują się testy warte 30 punktów, w których .

W testach wartych 75 punktów każdy PIN składa się jedynie z cyfr lub małych liter 'a' do 'f' włącznie. Może więc być traktowany jako liczba w zapisie szesnastkowym.

Specyfikacja wyjścia

Wypisz pojedynczy wiersz zawierający jedną liczbę oznaczającą liczbę par PIN-ów, które różnią się na dokładnie pozycjach.

Przykłady

Dla danych wejściowych:

4 1
0000
a010
0202
a0e2

poprawną odpowiedzią jest:

0

Każda para spośród tych PIN-ów różni się na więcej niż jednej pozycji.

Dla danych wejściowych:

4 2
0000
a010
0202
a0e2

poprawną odpowiedzią jest:

3

Są trzy pary PIN-ów różniące się na dokładnie dwóch pozycjach: (0000, a010), (0000, 0202) i (a010, a0e2).

Autor zadania: Lukas Polacek.