Pająk [B]

Limit pamięci: 128 MB

Siedmionogie pająki żyjące w Bajtocji budują pajęczyny o bardzo regularnej strukturze. Pajęczyna taka składa się z węzła centralnego, w którym zazwyczaj odpoczywa pająk, i kręgów, ponumerowanych liczbami od do . Każdy krąg to cykl złożony z węzłów połączonych nićmi.

Każdy węzeł, oprócz tych na kręgu , połączony jest nićmi z siedmioma innymi węzłami. Węzeł centralny jest połączony ze wszystkimi siedmioma węzłami z kręgu . Każdy węzeł z kręgu jest połączony z węzłami z kręgu , dwoma sąsiednimi węzłami z kręgu oraz kolejnymi węzłami z kręgu . Pierwszy i ostatni z tych węzłów jest połączony z dwoma sąsiednimi węzłami z kręgu , a pozostałe tylko z jednym. Sieć można zawsze narysować na płaszczyźnie tak, by nici nie przecinały się. Sytuację pokazuje poniższy rysunek.

Sieci takie są bardzo skuteczne. Ostatnio Bajtazar zaobserwował spacer pająka po sieci o kręgach. Pająk zaczął w węźle centralnym, a następnie, poruszając się po niciach, wrócił do punktu wyjścia, nie przechodząc przez żaden węzeł więcej niż raz. W każdym węźle we wnętrzu wielokąta, po którego brzegu poruszał się pająk, została złowiona mucha. Bajtazar zanotował sobie kolejne ruchy pająka podczas spaceru i chciałby obliczyć, ile much zostało złapanych.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą () oznaczającą długość spaceru pająka, czyli liczbę odwiedzonych przez niego węzłów.

W drugim wierszu znajduje się ciąg liczb całkowitych (). Opisuje on kolejne zakręty, jakie wykonywał pająk w trakcie spaceru. Z -tego węzła na ścieżce pająk wyszedł -tą nicią w kolejności zgodnej z kierunkiem ruchu wskazówek zegara, przy czym za nić uznajemy nić, którą pająk wszedł do węzła. Wartość dotyczy pierwszego węzła napotkanego po wyjściu z węzła centralnego, zaś opisuje zakręt, jaki musiałby wykonać pająk w węźle centralnym, gdyby chciał przejść całą trasę raz jeszcze.

Wyjście

Twój program powinien wypisać na wyjście jedną liczbę całkowitą - liczbę węzłów sieci wewnątrz wielokąta, który obszedł pająk.

Przykład

Dla danych wejściowych:

10
2 2 2 2 3 2 2 2 2 3

poprawną odpowiedzią jest:

2

Wielokąt na rysunku oznacza trasę pająka. We wnętrzu wielokąta znajdują się dwa węzły. Zwróć uwagę, że nie liczymy węzłów na brzegu wielokąta.

Autor zadania: Eryk Kopczyński.