Zamek

Limit pamięci: 32 MB

Megachip IV Wspaniały, król Bajtocji, zamierza wydać za mąż swą urodziwą córkę, księżniczkę Adę. Zapytał ją jakiego męża chciałaby mieć. Księżniczka odpowiedziała, że jej przyszły małżonek powinien być mądry, a także ani skąpy, ani rozrzutny. Zamyślił się król nad tym, jakim to próbom powinni być poddani kandydaci na męża, aby mógł wybrać dla swej córki najlepszego z nich. Po długich dumaniach stwierdził, że najlepiej posłuży do tego zamek, który kazał był wybudować ku uciesze mieszkańców Bajtocji. Zamek składa się z dużej liczby komnat, w których zgromadzono bogactwa królestwa. Komnaty te, połączone korytarzami, mogą być zwiedzane przez poddanych w celu podziwiania wystawionych w nich wspaniałości. Za zwiedzenie komnaty trzeba uiścić pewną liczbę bajtków (bajtek jest jednostką pieniężną Bajtocji). Zwiedzanie zamku rozpoczyna się od komnaty wejściowej.

Król wręczył sakiewkę każdemu kandydatowi na męża księżniczki. W każdej sakiewce była taka sama liczba bajtków. Poprosił każdego kandydata, aby ten wybrał taką drogę, która pozwoli, poczynając od komnaty wejściowej, odwiedzić pewną liczbę komnat zamku oraz zakończyć zwiedzanie w komnacie, w której przebywa księżniczka, i wydać przy tym dokładnie kwotę, jaka była w sakiewce. Rozrzutni kandydaci, którzy wydawali po drodze zbyt dużo, nie docierali do komnaty księżniczki, skąpi natomiast zjawiali się z niepustą sakiewką i księżniczka wyprawiała ich w dalszą drogę celem opróżnienia sakiewki.

Niestety, do dziś żadnemu z kandydatów nie udało się sprostać zadaniu króla, a księżniczka Ada wciąż z utęsknieniem czeka na swój ideał. Może Ty staniesz w szranki pisząc program, który pomoże biednej księżniczce?

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia opis zamku, numer komnaty, w której znajduje się księżniczka i kwotę w sakiewce,
• wyznaczy ciąg komnat, przez które należy kolejno przejść, aby dojść z komnaty wejściowej do komnaty, w której znajduje się księżniczka i wydać dokładnie całą zawartość sakiewki,
• wypisze znalezioną drogę na standardowe wyjście.

Możesz założyć, że dla danych testowych taka droga zawsze istnieje. Jeśli istnieje wiele takich dróg, Twój program powinien wyznaczyć dowolną z nich.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia zapisanych jest pięć dodatnich liczb całkowitych , , , , , , , , , pooddzielanych pojedynczymi odstępami. Liczba jest równa liczbie komnat, a liczbie korytarzy. Komnaty są ponumerowane od do . Liczba jest numerem komnaty wejściowej, a numerem komnaty, w której znajduje się księżniczka. Liczba określa liczbę bajtków w sakiewce. W drugim wierszu zapisanych jest dodatnich liczb całkowitych , , pooddzielanych pojedynczymi odstępami. Liczba jest równa opłacie za (każdorazowy) wstęp do komnaty nr . W kolejnych wierszach zapisane są po dwie dodatnie liczby całkowite , , , , oddzielone pojedynczym odstępem. Każda taka para oznacza, że komnaty o numerach i są połączone korytarzem.

Wyjście

Twój program powinien w pierwszym (i jedynym) wierszu standardowego wyjścia zapisać ciąg dodatnich liczb całkowitych, pooddzielanych pojedynczymi odstępami, określający numery kolejnych komnat, przez które należy przejść, aby z komnaty wejściowej dostać się do komnaty, w której znajduje się księżniczka i wydać dokładnie całą zawartość sakiewki.

Przykład

Dla danych wejściowych:

5 6 3 4 9
1 2 3 4 5
2 4
5 4
1 5
1 2
2 3
3 1

poprawną odpowiedzią jest:

3 2 4

Autor zadania: Zbigniew Czech.