Proste

Limit pamięci: 32 MB

Na płaszczyźnie dany jest zbiór złożony z punktów. Odległością prostej od zbioru nazywamy największą spośród odległości punktów ze zbioru do prostej . Spośród wszystkich prostych przechodzących przez pewien ustalony punkt należy wybrać taką, której odległość do zbioru jest możliwie najmniejsza. Jako odpowiedź należy wypisać na standardowe wyjście odległość tej prostej od zbioru .

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia opis zbioru i położenie punktu ,
• wyliczy minimalną odległość od zbioru ,
• wypisze ją na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu znajduje się jedna liczba całkowite (). W drugim wierszu znajdują się dwie liczby całkowite - współrzędne punktu . W każdej z kolejnych linii znajdują się dwie liczby całkowite - współrzędne kolejnych punktów ze zbioru . Wiadomo, że wartości bezwzględne wszystkich współrzędnych nie przekraczają .

Wyjście

Wyjśćie powinno zawierać dokładnie jedną liczbę rzeczywistą oznaczającą szukaną odległość z dokładnie trzema miejscami po przecinku i zaokrągloną w dół. Testy dobrane są tak, że popełnienie błędu mniejszego niż gwarantuje uzyskanie poprawnego wyniku po zaokrągleniu.

Przykład

Dla danych wejściowych:

8
3 3
3 1
9 1
7 4
10 4
4 5
1 6
5 9 
8 8

poprawną odpowiedzią jest:

4.472

Autor zadania: Jakub Pawlewicz.