Rozkłady dwójkowe

Rozkładem dwójkowym liczby nazywamy ciąg "cyfr" , taki że

1. każda z cyfr jest równa , lub ;
2. najbardziej znacząca cyfra w rozkładzie, czyli , jest różna od zera;
3. .

Można łatwo zauważyć, że liczba może mieć wiele różnych rozkładów dwójkowych. Spośród tych wszystkich rozkładów, optymalnymi nazwiemy te, które mają najmniejszą liczbę cyfr niezerowych. Na przykład, rozkładami dwójkowymi liczby są: 10001, 1111 i 10011 (dla wygody cyfrę oznaczyliśmy tu jako 1). Pierwszy z tych rozkładów jest rozkładem optymalnym dla .

Zadanie

Twoim zadaniem jest napisanie programu, który obliczy, jaka jest liczba cyfr niezerowych w optymalnym rozkładzie dwójkowym podanej liczby.

Wejście

Program powinien czytać dane ze standardowego wejścia. W pierwszym wierszu danych podana jest liczba (). W drugim wierszu podana jest liczba dziesiętna złożona z cyfr. Liczba jest zapisana począwszy od najbardziej znaczących cyfr (tzn. tradycyjnie) i rozpoczyna się od cyfry różnej od zera.

Wyjście

Program powinien pisać wynik na wyjście standardowe. Wynikiem powinna być liczba oznaczająca liczbę cyfr niezerowych w optymalnym rozkładzie dwójkowym liczby .

Przykład

Dla danych wejściowych:

2
15

poprawną odpowiedzią jest:

2