Żabka Bajtozja

Limit pamięci: 32 MB

Żabka Bajtozja siedzi sobie na jednym z kamieni wystających ponad powierzchnię stawu i chce wskoczyć do wody. Jednak nie jest jej obojętne, w jakim miejscu to uczyni. Otóż chciałaby zanurzyć się możliwie jak najdalej od miejsca, w którym się w tym momencie znajduje.

Żabka jest jednak świadoma, że długość skoku, jaki może wykonać, jest ograniczona. Tak więc największa odległość, w jakiej mogłaby wskoczyć wody, byłaby równa właśnie długości jej najdłuższego skoku, gdyby nie wystające z wody kamienie. Bajtozja wpadła na pomysł, że może skakać po kamieniach, w ten sposób oddalić się i wskoczyć do wody w miejscu bardziej oddalonym od swojej początkowej pozycji. Pomóż jej i napisz program, który policzy, jak daleko od swojego aktualnego położenia żabka może się zanurzyć.

Zadanie

Napisz program, który:

  • wczyta ze standardowego wejścia opis położeń kamieni wystających ponad powierzchnię wody, umiejscowienie kamienia, na którym siedzi Bajtozja oraz długość maksymalnego skoku, jaki jest ona w stanie wykonać,
  • wyznaczy największą odległość, jaką żabka może przebyć z miejsca, w którym aktualnie siedzi, do miejsca, w którym zanurzy się pod wodę,
  • wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się trzy liczby całkowite , oraz (, , ), pooddzielane pojedynczymi odstępami i oznaczające odpowiednio: liczbę kamieni wystających ze stawu, numer kamienia, na którym siedzi Bajtozja oraz maksymalną długość skoku, jaki może ona wykonać, podaną w bajtymetrach.

W każdym z kolejnych wierszy znajdują się dwie liczby całkowite oraz ( dla ), oddzielone pojedynczym odstępem i oznaczające współrzędne w bajtymetrach -tego wystającego ze stawu kamienia.

Wyjście

Twój program powinien wypisać w pierwszym i jedynym wierszu wyjścia jedną liczbę, oznaczającą maksymalną odległość w bajtymetrach miejsca, w którym Bajtozja może się zanurzyć, od miejsca, w którym początkowo siedzi. Odległość tę należy wypisać z trzema cyframi po przecinku. Wypisana wartość może się różnić od dokładnej o co najwyżej .

Przykład

Dla danych wejściowych:

7 6 3
-3 0
2 1
2 -1
-6 -3
4 0
0 0
3 -1

poprawną odpowiedzią jest:

7.000

Autor zadania: Marian M. Kędzierski.