Trójramienny dźwig

Limit pamięci: 32 MB

Trójramienny dźwig ustawia kontenery na wagonach kolejowych. Wagony są ponumerowane kolejno 1, 2, .... Na każdym wagonie można postawić co najwyżej jeden kontener. W jednym ruchu dźwig pobiera ze składowiska trzy kontenery i ustawia je na wagonach o numerach , oraz , albo na wagonach o numerach , oraz (dla pewnych stałych ). Dźwig trzeba zaprogramować tak, żeby załadował kontenerami pierwsze wagonów pociągu (pociąg ma wagonów). Program składa się z ciągu instrukcji. Każda z instrukcji opisuje jeden ruch dźwigu. Instrukcja programu ma postać trójki , gdzie , i określa numery wagonów, na które dźwig ma ustawić kontenery. Jeżeli po wykonaniu programu na każdym spośród pierwszych wagonów pociągu znajduje się dokładnie jeden kontener, to mówimy, że program jest poprawny.

Zadanie

Napisz program, który:

• ze standardowego wejścia wczyta charakterystykę dźwigu (liczby i ) oraz liczbę wagonów do załadowania (),
• wygeneruje poprawny program dla dźwigu,
• wypisze go na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym i jedynym wierszu standardowego wejścia znajdują się dokładnie trzy dodatnie liczby całkowite pooddzielane pojedynczymi odstępami. Są to odpowiednio: liczby i określające parametry dźwigu oraz liczba , będąca liczbą początkowych wagonów pociągu do załadowania. Liczby te spełniają nierówności , .

Wyjście

W pierwszym wierszu standardowego wyjścia powinna znajdować się dokładnie jedna liczba całkowita będąca liczbą instrukcji w wygenerowanym programie. W każdym z kolejnych wierszy powinny znajdować się dokładnie trzy liczby naturalne , , pooddzielane pojedynczymi odstępami, , , , . Są to numery wagonów, na które dźwig ma położyć kontenery w kolejnym ruchu.

Przykład

Dla danych wejściowych:

2 3 10

poprawną odpowiedzią jest:

4
1 3 6
2 4 7
5 8 10
9 11 14

Autor zadania: Wojciech Rytter.