Liczby Przesmyków
Limit pamięci: 32 MB
W zamierzchłych czasach żyło plemię Przesmyków.
Byli to wybitni, jak na owe czasy, znawcy liczb.
Do ich zapisu używali jedynie dwóch symboli, "" i "", których
rytualne znaczenie jest wciąż badane przez historyków.
Wiadomo, że Przesmycy umieli zapisywać wszystkie liczby naturalne
, , , ...
Do zapisu liczb używali ciągów znaków "" i "", przy czym
niektóre takie ciągi nie były wykorzystywane z przyczyn religijnych.
Co roku kapłani ogłaszali, ile maksymalnie z rzędu znaków "" może
wystąpić w zapisach liczb.
W zależności od roku ograniczenie to wynosiło od 1 do 113.
Sposób zapisu liczb ustalano w następujący sposób:
Wszystkie poprawne ciągi znaków "" i ""
były ustawiane w kolejności
od krótszych do dłuższych, a ciągi tej samej długości w porządku
alfabetycznym (takim, jak w słowniku, przy czym ""
poprzedzał "").
Tak uporządkowane ciągi reprezentowały kolejno liczby 0, 1, 2, ...
Przykładowo, jeżeli nie można było używać więcej niż jednego
znaku "" z rzędu, to zapis liczb wyglądał następująco:
0 |
4 |
8 |
1 |
5 |
9 |
... |
2 |
6 |
10 |
3 |
7 |
11 |
Wraz ze zmianą ograniczenia zmieniał się zapis liczb.
Na przykład, gdy można było używać dwóch lub więcej znaków ""
z rzędu, liczba 2 była zapisywana jako "".
Przysparza to dużo problemów współczesnym historykom.
Zadanie
Napisz program, który:
-
wczyta dwa ograniczenia na maksymalna liczbę znaków
"" z rzędu, które mogą pojawiać się w zapisach liczb,
oraz zestaw liczb w zapisie Przesmyków dla pierwszego ograniczenia,
-
przetłumaczy te liczby na zapis Przesmyków dla drugiego
ograniczenia,
-
wypisze liczby w nowym zapisie.
Wejście
W pierwszym wierszu standardowego wejścia zapisane są
trzy dodatnie liczby całkowite , i , oddzielone pojedynczymi
odstępami, , .
Liczba to ograniczenie na maksymalną liczbę znaków "" z rzędu,
które mogą pojawiać się w zapisach liczb w danych wejściowych.
Liczba to ograniczenie na maksymalną liczbę znaków "" z rzędu,
które mogą pojawiać się w wypisywanych liczbach.
Liczba to liczba zapisów liczb, które należy przekształcić.
W kolejnych wierszach znajduje się zapisów liczb,
po jednym w wierszu.
Każdy z tych zapisów nie przekracza znaków.
Wyjście
Twój program powinien pisać na standardowe wyjście.
Powinien on wypisać w kolejnych wierszach
kolejne liczby z danych wejściowych przetłumaczone
na zapis Przesmyków przy ograniczeniu na
maksymalną liczbę znaków "" z rzędu.
Przykład
Dla danych wejściowych:
1 2 3
-+-
-+
+-+
poprawną odpowiedzią jest:
++
--
-+-
Autor zadania: Łukasz Kaiser.