W razie problemów technicznych ze Szkopułem, prosimy o kontakt mailowy pod adresem [email protected].
Jeśli chciałbyś porozmawiać o zadaniach, rozwiązaniach lub problemach technicznych, zapraszamy na serwery Discord. Są one moderowane przez społeczność, ale członkowie zespołu technicznego też są tam aktywni.
Leonhard Euler (1707-1783) wielkim matematykiem był. W tym zadaniu rozważymy jedną z funkcji nazwanych na jego cześć, a mianowicie funkcję Eulera.
Wartością funkcji dla liczby naturalnej jest liczba liczb () względnie pierwszych z . Dwie liczby są względnie pierwsze, jeśli nie mają wspólnego dzielnika większego niż 1. Na przykład , gdyż liczby 1 oraz 5 są względnie pierwsze z liczbą 6, natomiast liczby 2, 3, 4 i 6 nie są.
Zadanie, które mógłby zadać Euler, gdyby nadal żył, mogłoby być następujące: dla ustalonej liczby naturalnej znajdź wszystkie liczby naturalne , które spełniają równanie
W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna () określająca liczbę zestawów danych. W kolejnych wierszach znajdują się opisy kolejnych zestawów danych. Każdy opis zawiera jedną liczbę naturalną ().
Twój program powinien wypisać na wyjście odpowiedzi dla poszczególnych zestawów danych w kolejności ich występowania na wejściu. Odpowiedź dla zestawu składa się z dwóch wierszy. W pierwszym wierszu powinna się znaleźć liczba rozwiązań. W drugim wierszu powinny się znaleźć wszystkie rozwiązania równania podane w kolejności rosnącej. Jeśli równanie nie ma rozwiązań, to drugi wiersz odpowiedzi dla zestawu danych powinien pozostać pusty.
Dla danych wejściowych:
4 8 10 13 6
poprawną odpowiedzią jest:
5 15 16 20 24 30 2 11 22 0 4 7 9 14 18