W razie problemów technicznych ze Szkopułem, prosimy o kontakt mailowy pod adresem [email protected].
Jeśli chciałbyś porozmawiać o zadaniach, rozwiązaniach lub problemach technicznych, zapraszamy na serwery Discord. Są one moderowane przez społeczność, ale członkowie zespołu technicznego też są tam aktywni.
Kum Bajtazar wziął swój dziesięciokilogramowy młot i na nieograniczonym pastwisku wbił w ziemię palików. Przez kolejnych dni, każdego ranka kum wyprowadza na pastwisko kozę i przywiązuje ją do losowo wybranego palika postronkiem o długości . W ciągu dnia koza zjada całą trawę będącą w jej zasięgu. Ku zmartwieniu kozy, trawa nie odrasta i co gorsza, koza może być wiele razy przywiązywana do tego samego palika.
Jaka jest wartość oczekiwana pola powierzchni pastwiska, na której po dniach nie będzie trawy?
W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajdują się trzy liczby całkowite , oraz (), oznaczające odpowiednio liczbę palików, liczbę dni, przez które trwał wypas kozy, oraz długość postronka. Każdy z kolejnych wierszy zawiera współrzędne jednego palika w postaci pary liczb całkowitych , (). Każdy palik jest wbity w innym punkcie.
W jedynym wierszu standardowego wyjścia należy zapisać jedną liczbę rzeczywistą określającą wartość oczekiwaną pola powierzchni tej części pastwiska, z której koza zje trawę w ciągu dni. Wynik zostanie zaakceptowany, jeśli będzie się różnił od poprawnej odpowiedzi nie więcej niż o . Po kropce dziesiętnej nie powinno znajdować się więcej niż 20 cyfr.
Dla danych wejściowych:
2 2 1 0 0 1 0
poprawną odpowiedzią jest:
4.098204131080311
Wyjaśnienie do przykładu: Jeśli w oba dni koza będzie przywiązana do tego samego palika, to pole powierzchni zjedzonej trawy wyniesie , jeśli zaś do różnych, to . Zatem odpowiedzią jest .
Autor zadania: Tomasz Idziaszek.