Wykładzina

Limit pamięci: 128 MB

Bajtazar ogląda właśnie w sklepie wykładzinę. Niestety na niektórych fragmentach wykładziny są brzydko wyglądające wady fabryczne. Ponieważ Bajtazar chciałby zakupić jak najwięcej wykładziny, postanowił, że dopuszcza kupienie wykładziny z jedną wadą. Postawi w tym miejscu dużą donicę z kwiatami i nie będzie problemu.

Dla uproszczenia wykładzinę dostępną w sklepie reprezentujemy jako prostokąt o wysokości i szerokości podzielony na kwadracików o rozmiarach . Dla każdego kwadracika wiemy, czy zawiera on wadliwy fragment wykładziny. Bajtazar chciałby kupić jak największy prostokątny kawałek wykładziny składający się z kwadracików jednostkowych, w którym co najwyżej jeden kwadracik jest wadliwy. Ile wynosi pole powierzchni takiego kawałka?

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się dwie liczby całkowite i (), oznaczające odpowiednio wysokość i szerokość wykładziny dostępnej w sklepie. Kolejne wierszy opisuje wykładzinę. Każdy z tych wierszy zawiera napis składający się z znaków . (kwadracik bez wad) i # (kwadracik wadliwy), który opisuje poszczególne kwadraciki jednostkowe wykładziny.

Wyjście

Wypisz maksymalne pole powierzchni prostokątnego kawałka wykładziny, który składa się z kwadracików jednostkowych i zawiera co najwyżej jeden wadliwy kwadracik.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4 5
#.#..
....#
..#..
....#

poprawną odpowiedzią jest:

12

Autorzy zadania: Tomasz Idziaszek, Jakub Łącki.