Wyliczanka

Limit pamięci: 32 MB

Dzieci ustawiły się w kółko i bawią się w wyliczankę. Dzieci są ponumerowane od do w ten sposób, że (dla ) na lewo od dziecka nr stoi dziecko nr , a na lewo od dziecka nr stoi dziecko nr . Dziecko, "na które wypadnie" w wyliczance, wypada z kółka. Wyliczanka jest powtarzana, aż nikt nie zostanie w kółku. Zasady wyliczanki są następujące:

• Pierwszą wyliczankę zaczyna dziecko nr . Każdą kolejną wyliczankę zaczyna dziecko stojące na lewo od dziecka, które ostatnio wypadło z kółka.
• Wyliczanka za każdym razem składa się z sylab. Dziecko, które zaczyna wyliczankę, mówi pierwszą jej sylabę; dziecko stojące na lewo od niego mówi drugą sylabę, kolejne dziecko trzecią itd. Dziecko, które mówi ostatnią sylabę wyliczanki, wypada z kółka.

Obserwujemy dzieci bawiące się w wyliczankę i widzimy, w jakiej kolejności wypadają one z kółka. Na podstawie tej informacji próbujemy odgadnąć, z ilu sylab składa się wyliczanka.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia opis kolejności, w jakiej dzieci wypadały z kółka,
• wyznaczy najmniejszą dodatnią liczbę , dla której dzieci bawiąc się w -sylabową wyliczankę będą wypadać z kółka w zadanej kolejności, lub stwierdzi, że takie nie istnieje,
• wypisze na standardowe wyjście wyznaczoną liczbę lub słowo NIE w przypadku, gdy takie nie istnieje.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajduje się jedna dodatnia liczba całkowita , . W drugim wierszu znajduje się liczb całkowitych pooddzielanych pojedynczymi odstępami - -ta liczba określa, jako które z kolei dziecko nr wypadło z kółka.

Wyjście

Twój program powinien zapisać w pierwszym i jedynym wierszu standardowego wyjścia jedną liczbę całkowitą: najmniejszą liczbę () sylab, jakie może mieć wyliczanka, lub jedno słowo NIE, jeśli taka liczba nie istnieje.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4
1 4 2 3

poprawną odpowiedzią jest:

5

Autor zadania: Jakub Pawlewicz.