Zwiedzanie miasta

Limit pamięci: 32 MB

Bajtocka Agencja Turystyczna (w skrócie BAT) chce wejść na rynek oferując zwiedzanie Bajtogrodu autobusem-kabrioletem. Należy zbudować siedzibę firmy, w której będzie się zaczynało i kończyło zwiedzanie. Trasa zwiedzania musi przechodzić wszystkimi ulicami miasta, w przeciwnym przypadku turyści mogliby podejrzewać, że nie zobaczyli czegoś bardzo interesującego.

Ulice nie muszą być proste i mogą przebiegać tunelami lub wiaduktami. Wszystkie ulice są dwukierunkowe. Każda ulica łączy dwa skrzyżowania. Z każdego skrzyżowania w czterech kierunkach wychodzą ulice. Może się zdarzyć, że dwa skrzyżowania są połączone więcej niż jedną ulicą. Na ulicach nie wolno zawracać, ale można to robić na skrzyżowaniach. Ponadto wiadomo, że z każdego skrzyżowania da się dojechać do każdego innego.

Przy każdej ulicy, dokładnie w połowie drogi pomiędzy skrzyżowaniami, które łączy ulica, znajduje się szczególnie godna podziwu atrakcja turystyczna (np. piękny widok, pomnik lub inny zabytek), wywierająca na zwiedzających "wrażenie" określone nieujemną liczbą całkowitą. Siedziba BATu powinna znajdować się przy jednej z takich atrakcji.

Przy doborze trasy zwiedzania należy brać pod uwagę zainteresowanie turystów, które może się zmieniać w trakcie zwiedzania. Przejechanie autobusem jednej bajtomili powoduje spadek zainteresowania o jeden. Przejechanie po raz pierwszy obok danej atrakcji turystycznej zwiększa zainteresowanie turystów, o liczbę określająca wrażenie, jakie robi atrakcja. Początkowo poziom zainteresowania turystów jest równy wrażeniu, jakie robi atrakcja, przy której znajduje się siedziba BATu. Zainteresowanie turystów nie może w trakcie wycieczki nigdy spaść poniżej zera.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta opis miasta ze standardowego wejścia,
• znajdzie trasę spełniającą podane wymagania, lub stwierdzi, że taka trasa nie istnieje,
• wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajduje się jedna liczba całkowita określająca liczbę skrzyżowań, . Skrzyżowania są ponumerowane od 1 do , a ulice są ponumerowane od 1 do . Kolejnych wierszy opisuje ulice - -szy wiersz w pliku opisuje ulicę o numerze . W każdym wierszu znajdują się cztery liczby całkowite , , , oddzielone pojedynczymi odstępami. Liczby i to numery skrzyżowań, które łączy dana ulica, , . Liczba jest parzystą liczbą całkowitą będącą długością ulicy w bajtomilach, . Atrakcja turystyczna położona przy danej ulicy robi wrażenie określone liczbą , .

Wyjście

W pierwszym wierszu standardowego wyjścia wypisz jedno słowo TAK, jeżeli istnieje taka trasa, lub NIE, w przeciwnym przypadku. Jeśli odpowied"z jest pozytywna to kolejne wiersze powinny opisywać przykładową trasę. Drugi wiersz powinien zawierać dokładnie jedną liczbę całkowitą równą liczbie skrzyżowań występujących na trasie zwiedzania. (Pamiętaj, że ulica, przy której ma znajdować się siedziba BATu łączy pierwsze i ostatnie skrzyżowanie). Oznaczmy przez (dla ) numer ulicy, którą podczas zwiedzania dojeżdża się do -tego (w kolejności zwiedzania) skrzyżowania. Kolejny wiersz powinien zawierać dwie liczby całkowite i równe odpowiednio numerowi ulicy, przy której należy zbudować siedzibę BATu oraz numerowi pierwszego skrzyżowania, przez które prowadzi trasa zwiedzania. Kolejne wierszy powinno zawierać po jednej liczbie całkowitej, odpowiednio , , , .

Przykład

Dla danych wejściowych:

4
1 2 4 6
2 4 2 4
3 2 4 2
4 3 10 8
2 1 8 7
4 3 2 1
1 4 2 6
3 1 4 5

poprawną odpowiedzią jest:

TAK
8
5 2
2
6
3
1
8
4
7

Autor zadania: Krzysztof Onak.