Ogródek

Limit pamięci: 64 MB

Żona Bajtazara, Bajtolina, uwielbia kwiaty i postanowiła założyć ogródek nieopodal domu małżeństwa. Ponieważ Bajtolina jest perfekcjonistką, chciałaby, aby jej ogródek był kwadratowy, a jego boki były równoległe do najbliższego południka i równoleżnika. Ponadto, Bajtolina zażyczyła sobie, aby w każdym rogu ogródka znajdowała się jedna z rosnących w pobliżu jabłoni. Informacja o planach żony, a także o tym, że ogródek musi być wybudowany natychmiast, zaskoczyła Bajtazara dokładnie w momencie, gdy zaczynał się finał piłkarskich mistrzostw świata. Bajtazar dobrze wie, że jego żona to osoba, której się nie odmawia, dlatego zachował zimną krew i zapytał ją wymijająco czy wie, w którym miejscu chciałaby wybudować ogródek. Bajtolina, będąc perfekcjonistką, na pewno sprawdzi wszystkie możliwe położenia ogrodu, zanim się na którąś zdecyduje. Bajtazar chciałby szybko się dowiedzieć, ile czasu jej to zajmie, przyjmując, że każde możliwe położenie ogrodu jego żona jest w stanie ocenić w czasie jednej sekundy.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajdują się jedna liczba całkowita , , oznaczająca liczbę jabłoni rosnących nieopodal domu małżonków. Dla uproszczenia położenie drzew określamy w kartezjańskim układzie współrzędnych, w którym najbliższym południkiem jest oś , a najbliższym równoleżnikiem - oś . W każdym następnych wierszów znajdują się dwie oddzielone pojedynczym odstępem liczby całkowite i , , oznaczające współrzędne -tego drzewa. Żadna para współrzędnych nie powtórzy się na wejściu.

Wyjście

Na standardowe wyjście należy wypisać jedną liczbę całkowitą równą liczbie sekund, które Bajtolina potrzebuje, aby sprawdzić wszystkie możliwości położenia kwadratowego ogrodu, który w każdym narożniku ma jedną z jabłoni.

Przykład

Dla danych wejściowych:

6
0 0
0 1
1 0
1 1
3 0
3 1

poprawną odpowiedzią jest:

1

Autor zadania: Neal Wu (tłumaczenie: Adam Karczmarz).