Krążki

Limit pamięci: 32 MB

Mały Jaś dostał od rodziców na urodziny nową zabawkę, w której skład wchodzą rurka i krążki. Rurka ma nietypowy kształt - mianowicie jest to połączenie pewnej liczby walców (o takiej samej grubości) z wyciętymi w środku (współosiowo) okrągłymi otworami różnej średnicy. Rurka jest zamknięta od dołu, a otwarta od góry. Na poniższym rysunku przedstawiono przykładową taką rurkę, złożoną z walców, w których wycięto otwory o średnicach kolejno: 5 cm, 6 cm, 4 cm, 3 cm, 6 cm, 2 cm i 3 cm.

Krążki w zabawce Jasia są walcami o różnych średnicach i takiej samej grubości co walce tworzące rurkę.

Jaś wymyślił sobie następującą zabawę. Mając do dyspozycji pewien zestaw krążków zastanawia się, na jakiej wysokości zatrzymałby się ostatni z nich, gdyby wrzucał je kolejno do rurki centralnie (czyli dokładnie w jej środek). Dla przykładu, gdyby wrzucić do powyższej rurki krążki o średnicach kolejno 3 cm, 2 cm i 5 cm, to otrzymalibyśmy następującą sytuację:

Jak widać, każdy kolejny krążek po wrzuceniu spada dopóki się nie zaklinuje (czyli nie oprze się o walec, w którym wycięty jest otwór o mniejszej średnicy niż średnica krążka), albo nie natrafi na przeszkodę w postaci innego krążka lub dna rurki.

Ponieważ zabawa ta jest trudna dla małego Jasia, to ciągle prosi swoich rodziców o pomoc. A jako że rodzice Jasia nie lubią takich zabaw intelektualnych, to poprosili Ciebie - znajomego programistę - o napisanie programu, który zamiast nich będzie udzielał odpowiedzi Jasiowi.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia schemat rurki i opis krążków jakie Jaś będzie wrzucał do rurki,
• wyznaczy głębokość, na jakiej zatrzyma się ostatni wrzucony przez Jasia krążek,
• wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera dwie liczby całkowite i (), oddzielone pojedynczym odstępem i oznaczające wysokość rurki Jasia (liczbę walców wchodzących w jej skład) i liczbę krążków, które zamierza wrzucić do rurki. Drugi wiersz wejścia zawiera liczb całkowitych ( dla ) oddzielonych pojedynczymi odstępami i oznaczających średnice otworów wyciętych w kolejnych (od góry) walcach tworzących rurkę. Trzeci wiersz wejścia zawiera liczb całkowitych ( dla ) oddzielonych pojedynczymi odstępami i oznaczających średnice kolejnych krążków, które Jaś zamierza wrzucić do rurki.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą, oznaczającą głębokość zatrzymania się ostatniego krążka. Jeżeli krążek ten w ogóle nie wpadnie do rurki, to odpowiedzią powinna być liczba 0.

Przykład

Dla danych wejściowych:

7 3
5 6 4 3 6 2 3
3 2 5

poprawną odpowiedzią jest:

2

Autor zadania: Jakub Radoszewski.