Walizki

Limit pamięci: 128 MB

Bajtazar przyleciał właśnie na lotnisko w Bitowicach i czeka na odbiór bagażu. W samolocie leciało osób (łącznie z Bajtazarem) i każda z nich miała ze sobą dokładnie jedną walizkę. Walizki pasażerów pojawiają się teraz w losowej kolejności na taśmie bagażowej.

Linia lotnicza, którą leciał Bajtazar, borykała się swego czasu z poważnymi problemami z obsługą bagażu. Wiele walizek przepadało bezpowrotnie. Aby temu zaradzić, wprowadzono nowatorski system liczenia walizek, który gwarantuje, że do każdego samolotu zawsze trafia tyle walizek, ile powinno. Niestety, nadal może zdarzyć się, że dwie walizki zostaną zamienione i każda z nich poleci nie tym samolotem co trzeba. Badania wykazały, że dla każdej sztuki bagażu, z prawdopodobieństwem trafi ona na lot do niewłaściwego miasta.

Na taśmie bagażowej pojawiło się już walizek i nie ma wśród nich walizki Bajtazara. Jakie jest prawdopodobieństwo, że walizka Bajtazara nie przyleciała samolotem do Bitowic?

Wejście

W pierwszym i jedynym wierszu wejścia znajdują się dwie liczby całkowite , oraz jedna liczba rzeczywista (, , ), oznaczające odpowiednio liczbę pasażerów, liczbę walizek na taśmie bagażowej i prawdopodobieństwo pomyłkowego zapakowania walizki. Liczba podana jest z co najwyżej dziewięcioma cyframi po kropce dziesiętnej.

Wyjście

Twój program powinien wypisać jeden wiersz zawierający odpowiedź do zadania - prawdopodobieństwo, że walizka Bajtazara nie przyleciała samolotem do Bitowic.

Twój wynik będzie uznany za poprawny, jeżeli znajdzie się w przedziale , gdzie jest prawidłową odpowiedzią, a .

Przykład

Dla danych wejściowych:

2 1 0.5

poprawną odpowiedzią jest:

0.666666666667

Autor zadania: Jakub Łącki