Żabka

Limit pamięci: 128 MB

Wzdłuż bajtockiego strumyczka stoi kamieni. Są one położone kolejno w odległościach od źródła strumyczka. Na jednym z tych kamieni stoi żabka, która właśnie ćwiczy się w skakaniu. W każdym skoku żabka skacze na -ty najbliższy kamień (od kamienia, na którym siedzi). Dokładniej, jeżeli żabka w danej chwili siedzi na kamieniu w położeniu , to po wykonaniu skoku będzie siedziała na takim kamieniu , że:

oraz

Pierwsza z powyższych nierówności oznacza, że liczba punktów , których odległość od punktu jest mniejsza niż odległość między punktami a , jest nie większa niż . Podobnie, druga z nierówności oznacza, że liczba punktów , których odległość od punktu jest nie większa niż odległość między punktami a , jest większa niż .

W przypadku, gdy istnieje więcej niż jedno takie , żabka wybiera skrajnie lewą spośród takich pozycji. Na którym kamieniu znajdzie się żabka po wykonaniu skoków, w zależności od tego, z którego kamienia zaczyna?

Wejście

Pierwszy wiersz standardowego wejścia zawiera trzy liczby całkowite , oraz (, ), pooddzielane pojedynczymi odstępami i reprezentujące odpowiednio: liczbę kamieni, parametr skoku żabki oraz liczbę zaplanowanych skoków żabki. Drugi wiersz zawiera liczb całkowitych (), pooddzielanych pojedynczymi odstępami i oznaczających położenia kolejnych kamieni wzdłuż strumyczka.

Wyjście

Twój program powinien wypisać na standardowe wyjście dokładnie jeden wiersz zawierający liczb całkowitych z przedziału , pooddzielanych pojedynczymi odstępami. Liczba oznacza numer kamienia, na którym żabka zakończy skakanie, jeśli rozpocznie je z kamienia o numerze (zgodnie z kolejnością z wejścia).

Przykład

Dla danych wejściowych:

5 2 4
1 2 4 7 10

poprawną odpowiedzią jest:

1 1 3 1 1

Na rysunku pokazano, jak żabka skacze z poszczególnych kamieni (w jednym skoku).

Autor zadania: Jakub Radoszewski.