Szyfr

Limit pamięci: 32 MB

Uwaga: treść zadania została nieznacznie zmodyfikowana w stosunku do oryginalnej wersji z zawodów, żeby umożliwić wysyłanie programów zamiast plików wyjściowych.

Dany jest ciąg dodatnich liczb całkowitych (dla ). Ciąg ten jest używany do szyfrowania -bitowych wiadomości. Jeśli mamy wiadomość, której kolejne bity tworzą ciąg ( ze zbioru ), to po zaszyfrowaniu ma ona postać liczby:

Zadanie

Masz dane zaszyfrowane wiadomości oraz ciągi liczb , których użyto do ich zaszyfrowania. Twoje zadanie polega na odkodowaniu zaszyfrowanych wiadomości.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajduje się jedna liczba całkowita , . W kolejnych wierszach zapisany jest ciąg liczb : w -szym wierszu zapisana jest jedna dodatnia liczba całkowita . Suma liczb nie przekracza . W -im wierszu zapisana jest jedna liczba całkowita - zaszyfrowana wiadomość, .

Wyjście

W pierwszym wierszu standardowego wyjścia należy wypisać kolejne liczby , bez żadnych odstępów między nimi. Dane testowe zostały dobrane tak, że zaszyfrowane wiadomości są określone jednoznacznie.

Przykład

Dla danych wejściowych:

24
19226985
123697
67356296
19721773
1113273
69335448
23680077
9029881
85168664
93676782
5253843
77616588
78572630
13375812
17199980
101508862
59248276
3505733
35790095
62028546
85726819
56462819
103373994
91757169
667509506

poprawną odpowiedzią jest:

110001000101101100010101

Autor zadania: Wojciech Guzicki.