Komiwojażer Bajtazar

Limit pamięci: 32 MB

Komiwojażer Bajtazar ciężko pracuje podróżując po Bajtocji. W dawnych czasach komiwojażerowie sami mogli wybierać miasta, które chcieli odwiedzić i kolejność w jakiej to czynili, jednak te czasy minęły już bezpowrotnie. Z chwilą utworzenia Centralnego Urzędu d/s Kontroli Komiwojażerów, każdy komiwojażer otrzymuje z Urzędu listę miast, które może odwiedzić i kolejność w jakiej powinien to uczynić. Jak to zazwyczaj bywa z centralnymi urzędami, narzucona kolejność odwiedzania miast nie ma zbyt dużo wspólnego z kolejnością optymalną. Przed wyruszeniem w trasę Bajtazar chciałby przynajmniej dowiedzieć się, ile czasu zajmie mu odwiedzenie wszystkich miast - obliczenie tego jest Twoim zadaniem.

Miasta w Bajtocji są ponumerowane od do . Numer ma stolica Bajtocji, z niej właśnie rozpoczyna podróż Bajtazar. Miasta połączone są siecią dróg dwukierunkowych. Podróż między dwoma miastami bezpośrednio połączonymi drogą zawsze zajmuje 1 jednostkę czasu. Ze stolicy można dotrzeć do wszystkich pozostałych miast Bajtocji. Jednak sieć dróg została zaprojektowana bardzo oszczędnie, stąd drogi nigdy nie tworzą cykli.

Zadanie

Napisz program, który:

  • wczyta ze standardowego wejścia opis sieci dróg Bajtocji oraz listę miast, które musi odwiedzić Bajtazar,
  • obliczy sumaryczny czas podróży Bajtazara,
  • wypisze go na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu standarowego wejścia zapisana jest jedna liczba całkowita równa liczbie miast w Bajtocji, . W kolejnych wierszach opisana jest sieć dróg - w każdym z tych wierszy są zapisane dwie liczby całkowite i (), oznaczające, że miasta i połączone są drogą. W wierszu o numerze zapisana jest jedna liczba całkowita równa liczbie miast, które powinien odwiedzić Bajtazar, . W następnych wierszach zapisano numery kolejnych miast na trasie podróży Bajtazara - po jednej liczbie w wierszu.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu standardowego wyjścia powinna zostać zapisana jedna liczba całkowita równa łącznemu czasowi podróży Bajtazara.

Przykład

Dla danych wejściowych:

5
1 2
1 5
3 5
4 5
4
1
3
2
5

poprawną odpowiedzią jest:

7

Autor zadania: Tomasz Waleń.