Dziuple
Limit pamięci: 64 MB
W Bajtocji rosną dwa bardzo wysokie pionowe drzewa, a w każdym z nich są
wydrążone jedna pod drugą dziuple dla ptaków.
Pewnego dnia w dziuplach postanowiło zamieszkać bardzo szybkich
ptaszków.
Niektóre ptaszki znają się wzajemnie, więc po wprowadzeniu się
chciałyby mieć możliwość odwiedzania się nawzajem w swoich dziuplach.
Ptaszki latają bardzo szybko i zawsze po liniach prostych.
Chcąc uniknąć niebezpieczeństwa zderzenia postanowiły rozlokować się
w dziuplach w taki sposób, żeby:
- każde dwa ptaszki, które chciałyby się odwiedzać, mieszkały na różnych drzewach, oraz
- dla dowolnych dwóch par znajomych ptaszków, odcinki łączące dziuple znajomych ptaszków nie przecinały się (co najwyżej mogą mieć wspólny koniec).
Jak wiadomo, ptaszki mają niewielkie rozumki. Dlatego też poprosiły Cię - znanego ornitologa - o pomoc w sprawdzeniu, na ile różnych sposobów mogą rozlokować się w dziuplach.
Zadanie
Napisz program, który:
- wczyta ze standardowego wejścia opis relacji znajomości wśród ptaszków,
- obliczy, na ile różnych sposobów można rozmieścić ptaszki w dziuplach spełniając podane powyżej wymagania,
- wypisze wynik na standardowe wyjście.
Wejście
W pierwszym wierszu wejścia zapisano trzy liczby całkowite
,
oraz
, oznaczające odpowiednio:
liczbę ptaszków, liczbę różnych par ptaszków znających się nawzajem
oraz liczbę której należy użyć przy podawaniu wyniku
(por. p. Wyjście),
,
,
.
Ptaszki są ponumerowane od
do
.
W kolejnych
wierszach podane są pary znających się nawzajem
ptaszków, po jednej parze w wierszu.
W
-ym wierszu są zapisane dwie liczby całkowite
i
oddzielone pojedynczym odstępem,
,
.
Są to numery znajomych ptaszków.
Każda (nieuporządkowana) para znajomych ptaszków jest podana
dokładnie raz.
Wyjście
Niech będzie liczbą różnych rozmieszczeń ptaszków w dziuplach,
spełniających podane warunki.
Twój program powinien wypisać w pierwszym wierszu wyjścia jedną liczbę
całkowitą: resztę z dzielenia
przez
.
Jeżeli nie istnieje szukane rozmieszczenie ptaszków, to poprawnym
wynikiem jest
.
Przykład
Dla danych wejściowych:
3 2 10 1 2 1 3
poprawną odpowiedzią jest:
4
Autor zadania: Jakub Radoszewski.