Sejf

Limit pamięci: 32 MB

Bajtosmok posiada sejf, do którego zawartości dostępu broni zamek składający się z szyfratorów. Każdy szyfrator jest po prostu pokrętłem, które można ustawić w jednej z pozycji. Sejf otwiera się, gdy wszystkie szyfratory zostają ustawione w odpowiedniej pozycji.

Bajtosmok dawno nie używał sejfu, przez co zapomniał konfigurację, która otwiera sejf. Udał się zatem do firmy produkującej sejfy, gdzie dowiedział się, jak działa zamek. Otóż składa się on z szyfratorów i takiej samej liczby blokad - wszystkie one, zarówno szyfratory, jak i blokady, mogą być ustawione w jednej z pozycji numerowanych od do . Zamek otwiera się w momencie, gdy wszystkie blokady ustawione są w pozycji . Przekręcenie -tego szyfratora o jedną pozycję (z pozycji na , z pozycji na , ..., z na , z na ) powoduje, że -ta blokada przekręca się o pozycji (z pozycji na pozycję ). W celu umożliwienia rozszyfrowania kombinacji otwierającej sejf, Bajtosmok otrzymał również nowoczesny skaner trójwymiarowy, który umożliwia mu sprawdzenie w jakiej konfiguracji znajdują się ukryte wewnątrz mechanizmu sejfu blokady.

Jako że sejfy, których używa Bajtosmok, są zawsze pierwszej klasy, można założyć, że istnieje dokładnie jedna kombinacja otwierająca sejf.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia opis konstrukcji zamka w sejfie,
• wyznaczy ustawienie szyfratorów, przy którym zamek jest otwarty,
• wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera dwie liczby całkowite - liczbę szyfratorów i blokad () oraz liczbę pierwszą - liczbę pozycji, w których mogą znajdować się szyfratory i blokady (). Kolejny wiersz zawiera liczb całkowitych z zakresu od do - pozycje, w których są ustawione kolejne szyfratory. Kolejny wiersz zawiera również liczb całkowitych od do - pozycje, w których ustawione są blokady w zamku Bajtosmoka. Następnych wierszy zawiera opisy poszczególnych szyfratorów - -ty z tych wierszy zawiera dokładnie liczb całkowitych - kolejne liczby , , ..., , .

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia Twój program powienien wypisać liczb całkowitych z przedziału do , oddzielonych pojedynczymi odstępami - pozycje kolejnych szyfratorów, dla których zamek jest otwarty.

Przykład

2 3
1 1
2 2
1 0
0 1

2 2

Autor zadania: Piotr Stańczyk.