Drzewko

Limit pamięci: 32 MB

Mamy dane drzewko binarne o wysokości (jak na rysunku):

Każda krawędź może być zamknięta bądź otwarta. Początkowo otwarte są wszystkie lewe krawędzie (zaznaczone linią przerywaną). Adrianek zrzuca po kolei piłeczek, poczynając od wierzchołka startowego, który jest korzeniem drzewa. Każda piłeczka zawsze leci przez otwartą krawędź, a następnie zmienia ją na zamkniętą oraz otwiera sąsiednią krawędź (gdy otwarta jest lewa krawędź, to zamykamy lewą i otwieramy prawą, a gdy otwarta jest prawa, to zamykamy prawą i otwieramy lewą).

Adrianek zastanawia się, do którego wierzchołka (ponumerowanego od do ) spadnie -ta piłeczka.

Wejście

Pierwszy wiersz standardowego wejścia zawiera dwie liczby całkowite (), oznaczające odpowiednio liczbę piłeczek zrzucanych przez Adrianka oraz wysokość drzewka binarnego.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz standardowego wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą, równą numerze wierzchołka, do którego spadnie -ta piłeczka.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4 2

poprawną odpowiedzią jest:

3

Wyjaśnienie do przykładu: Piłeczki będą spadały kolejno do wierzchołków o numerach: 0, 2, 1, 3.

Autor zadania: Joanna Bujnowska.