Krzyżak
Limit pamięci: 32 MB
Bajtocka odmiana pająka krzyżaka (gatunek Araneida baitoida) ma niesamowitą, nawet jak na bajtockie pająki,
umiejętność. Potrafi mianowicie w ciągu ułamka sekundy rozpiąć dowolnie dużą pajęczynę, pod warunkiem,
że wszystkie włókna składające się na taką sieć będą leżeć w jednej płaszczyźnie.
To pozwala krzyżakowi stosować dość oryginalną technikę łowiecką. Nie musi czekać, aż mucha wpadnie
w uprzednio zastawioną sieć - wystarczy, że pająk zna aktualną pozycję ofiary, i może natychmiast zbudować
pajęczynę tak, by mucha przykleiła się do jednego z jej włókien.
Jeden z takich pająków wypatrzył właśnie w ogrodzie Bajtazara much. Każda z nich lata nieruchomo
w ustalonym punkcie przestrzeni. Pająk zastanawia się, czy będzie w stanie złapać wszystkie muchy
w jedną sieć. Napisz program, który rozwieje wątpliwości pająka.
Wejście
W pierwszym wierszu wejścia znajduje się liczba całkowita ().
W kolejnych wierszach znajduje się opis pozycji much w przestrzeni:
-ty z tych wierszy zawiera trzy liczby całkowite
, , (),
będące współrzędnymi punktu (w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej),
w którym znajduje się -ta mucha.
W dowolnym punkcie może znajdować się co najwyżej jedna mucha.
Wyjście
Twój program powinien wypisać słowo TAK, jeśli pająk, rozpinając jedną pajęczynę, jest w stanie złapać wszystkie muchy.
W przeciwnym razie Twój program powinien wypisać słowo NIE.
Przykład
Dla danych wejściowych:
4
0 0 0
-1 0 -100
100 0 231
5 0 15
poprawną odpowiedzią jest:
TAK
natomiast dla danych wejściowych:
4
0 1 0
-1 0 -100
100 0 231
5 0 15
poprawnym wynikiem jest:
NIE
Autor zadania: Szymon Acedański.