Addon
Limit pamięci: 32 MB
Addon, nowo odkryty pierwiastek promieniotwórczy jest najwydajniejszym ze znanych paliw jądrowych.
Trwają prace nad uruchomieniem energetycznego reaktora addonowego.
Projekt przewiduje, że komora paliwowa reaktora będzie miała postać pionowej rury.
W komorze jeden na drugim będą ustawione pręty paliwa, czyli walce z addonu.
Pręty paliwowe będą produkowane w różnych długościach.
Cykl pracy reaktora rozpoczyna się od wstawienia paliwa do komór.
Kolejnym krokiem jest zapłon paliwa.
Niestety, wysokość słupa paliwa biorącego udział w reakcji nie może być dowolna, ponieważ tylko dla niektórych wysokości reakcja przebiega bezpiecznie.
Wysokości te nazywamy wysokościami stabilnymi.
Projektanci reaktora mają dwa zadania: ustalić wysokość komory paliwowej oraz dobrać zestaw długości, w jakich będą produkowane pręty addonu.
Mówimy, że zestaw długości jest bezpieczny dla danej komory, jeżeli wysokość dowolnego słupa,
jaki można ustawić w komorze z prętów o długościach z tego zestawu, jest stabilna.
Mówimy, że zestaw długości jest pełny dla danej komory,
jeżeli z prętów o długościach z tego zestawu można ustawić każdy słup o stabilnej wysokości nie większej niż wysokość tej komory.
Zadanie
Napisz program, który:
- wczytuje ze standardowego wejścia zbiór wysokości stabilnych,
- oblicza maksymalną wysokość komory, dla której istnieje zestaw długości jednocześnie bezpieczny i pełny,
- znajduje dla takiej komory, zestaw długości bezpieczny i pełny, mający minimalną liczbę elementów,
- zapisuje wyniki na standardowe wyjście.
Wejście
W pierwszym wierszu standardowego wejścia jest zapisana liczba naturalna , .
Jest to liczba danych wysokości stabilnych.
W każdym z kolejnych wierszy jest zapisana jedna liczba całkowita dodatnia nie większa niż .
Są to dane wysokości stabilne zapisane w porządku rosnącym.
Wyjście
W pierwszym wierszu standardowego wyjścia należy zapisać jedną liczbę — maksymalną wysokość komory.
W kolejnych wierszach — rosnący ciąg liczb (każdą w osobnym wierszu) stanowiący wyznaczony zestaw długości.
Przykład
Dla danych wejściowych:
14
5
10
12
15
17
20
21
22
24
26
27
30
31
33
poprawną odpowiedzią jest:
24
5
12
21
Autor zadania: Grzegorz Jakacki.