Magiczne kamienie
Limit pamięci: 32 MB
W Krainie Czarów można znaleźć słynne kamienie Xi--.
Kamień tego rodzaju to nic innego, jak granitowa tabliczka z
naniesionym na środku napisem złożonych z liter X oraz
I.
Na tabliczce znajduje się w sumie liter.
Jest też nie więcej niż miejsc, gdzie litery X i
I sąsiadują ze sobą.
Kamienie nie mają określonej góry i dołu, można je obracać
"do góry nogami".
Przykładowo, poniższe dwa rysunki przedstawiają ten sam kamień:
Dwa sposoby patrzenia na ten sam kamień.
Kamień ten jest rodzaju Xi--, ale również Xi--
(a także wszystkich innych rodzajów Xi-- dla ).
W Krainie Czarów nie ma dwóch takich samych kamieni, tzn.
dwóch takich kamieni, na które naniesiony jest ten sam napis,
nawet jeżeli dopuścimy obracanie kamieni "do góry nogami".
Jeżeli napis na jakimś kamieniu możemy odczytać na dwa różne
sposoby (drugi sposób uzyskujemy, obracając kamień "do góry nogami"), to
kanoniczną reprezentacją kamienia nazwiemy ten z dwóch odczytanych
napisów, który jest wcześniejszy alfabetycznie.
Mówimy, że napis jest alfabetycznie wcześniejszy/mniejszy od napisu
(takiej samej długości), jeśli na pierwszej pozycji od lewej
strony, na której i się różnią, w napisie znajduje
się litera I, a w - litera X.
Jeśli napis na kamieniu jest symetryczny, tj. obrócony "do góry
nogami" wygląda tak samo, czyli można go odczytać tylko na jeden
sposób, to ten sposób jego przeczytania jest kanoniczną reprezentacją
tego napisu.
Przykład
Jest dokładnie 6 kamieni Xi-3-2.
Ich reprezentacje kanoniczne, wypisane w kolejności alfabetycznej,
to: III, IIX, IXI, IXX,
XIX i XXX.
Alicja jest znanym w Krainie Czarów specjalistą od Xi--
kamieni.
Chce ona stworzyć alfabetyczny spis reprezentacji kanonicznych
wszystkich kamieni rodzaju Xi-- (dla pewnych konkretnych
liczb i ).
Co powinno się znaleźć w spisie na -tej pozycji, dla danego ?
Zadanie
Napisz program, który:
-
wczyta ze standardowego wejścia liczby , oraz ,
-
wyznaczy -tą (w kolejności alfabetycznej) kanoniczną
reprezentację Xi-- kamieni,
-
wypisze wynik na standardowe wyjście.
Wejście
W pierwszym i jedynym wierszu wejścia znajdują się
trzy liczby całkowite , oraz
(, ),
pooddzielane pojedynczymi odstępami.
Wyjście
W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia Twój program powinien
wypisać -tą, w kolejności alfabetycznej, kanoniczną reprezentację
Xi-- kamieni.
Jeżeli liczba Xi-- kamieni jest mniejsza niż , program
powinien wypisać jeden wiersz z napisem NO SUCH STONE.
Przykład
Dla danych wejściowych:
3 2 5
poprawną odpowiedzią jest:
XIX
natomiast dla danych:
3 2 7
poprawnym wynikiem jest:
NO SUCH STONE
Autorzy zadania: Paweł Parys, Szymon Acedański.