Lampy
Limit pamięci: 64 MB
Znany architekt, Ziemobit, otrzymał ambitne zadanie - miał zaprojektować korytarz między BBB (Bitockim Bankiem Bitowym) i BUS (Bitockim Urzędem Skarbowym).
Oczywiście nasz bohater podołał zadaniu.
Konstrukcja po wybudowaniu zachwyciła wszystkich - całkowicie szklane ściany pozwalały znajdującym się w środku ludziom czuć się jak na świeżym powietrzu,
a stojącym na zewnątrz obserwować setki biznesmenów i bizneswomen przenoszących aktówki i segregatory między dwoma najważniejszymi urzędami w kraju.
Jedyną osobą, która nie potrafiła podziwiać piękna tego dzieła, był sam Ziemobit.
Ilekroć spojrzał na korytarz z boku, oświetlenie wpędzało go w rozpacz - na suficie zamontowano kilka lamp rzucających światło pod kątem .
Nieoświetlone fragmenty były niczym zimne sople zwisające z sufitu.
Aż strach było pomyśleć, jak wygląda oświetlenie konstrukcji w nocy.
Może jednak nie wszystko było stracone!?
Budżet projektu pozwalał na wkomponowanie jeszcze kilku lamp i zmniejszenie ciemnego obszaru.
Znając obecny wygląd korytarza i liczbę lamp, które można dokupić, określ, jakie jest minimalne pole widzianego z zewnątrz nieoświetlonego obszaru.
Należy założyć, że korytarz jest tak wysoki, że już początkowy układ lamp oświetlał całą podłogę oraz że na samym początku i końcu korytarza znajdują sie lampy.
Wejście
W pierwszym wierszu standardowego wejścia znajdują się trzy liczby: , i
(, , ),
oznaczające kolejno: liczbę lamp już wiszących w korytarzu, liczbę lamp, które można dokupić i długość korytarza.
W drugim wierszu znajduje się rosnących liczb całkowitych - oznaczających pozycje lamp.
Pierwsza z liczb będzie równa , a ostatnia .
W przypadkach testowych wartych łącznie punktów .
W przypadkach testowych wartych łącznie punktów .
Wyjście
Na standardowe wyjście wypisz jedną liczbę rzeczywistą, oznaczającą minimalne nieoświetlone pole po dowieszeniu nie więcej niż lamp.
Twój błąd względny lub bezwzględny nie powinien przekraczać .
Przykłady
Dla danych wejściowych:
3 1 5
0 3 5
poprawną odpowiedzią jest:
2.125
Dla danych wejściowych:
4 3 18
0 1 13 18
poprawną odpowiedzią jest:
15.375
Dla danych wejściowych:
2 1000 1000
0 1000
poprawną odpowiedzią jest:
249.750249750
Autor zadania: Jan Kanty Milczek.