Pająk [B]
Limit pamięci: 128 MB
Siedmionogie pająki żyjące w Bajtocji budują pajęczyny o bardzo regularnej strukturze.
Pajęczyna taka składa się z węzła centralnego, w którym zazwyczaj odpoczywa pająk, i kręgów, ponumerowanych liczbami od do .
Każdy krąg to cykl złożony z węzłów połączonych nićmi.
Każdy węzeł, oprócz tych na kręgu , połączony jest nićmi z siedmioma innymi węzłami.
Węzeł centralny jest połączony ze wszystkimi siedmioma węzłami z kręgu .
Każdy węzeł z kręgu jest połączony z węzłami z kręgu , dwoma sąsiednimi węzłami z kręgu
oraz kolejnymi węzłami z kręgu .
Pierwszy i ostatni z tych węzłów jest połączony z dwoma sąsiednimi węzłami z kręgu , a pozostałe tylko z jednym.
Sieć można zawsze narysować na płaszczyźnie tak, by nici nie przecinały się.
Sytuację pokazuje poniższy rysunek.
Sieci takie są bardzo skuteczne.
Ostatnio Bajtazar zaobserwował spacer pająka po sieci o kręgach.
Pająk zaczął w węźle centralnym, a następnie, poruszając się po niciach, wrócił do punktu wyjścia, nie przechodząc przez żaden węzeł
więcej niż raz.
W każdym węźle we wnętrzu wielokąta, po którego brzegu poruszał się pająk, została złowiona mucha.
Bajtazar zanotował sobie kolejne ruchy pająka podczas spaceru i chciałby obliczyć, ile much zostało złapanych.
Wejście
Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą () oznaczającą
długość spaceru pająka, czyli liczbę odwiedzonych przez niego węzłów.
W drugim wierszu znajduje się ciąg liczb całkowitych ().
Opisuje on kolejne zakręty, jakie wykonywał pająk w trakcie spaceru.
Z -tego węzła na ścieżce pająk wyszedł -tą nicią w kolejności zgodnej z kierunkiem
ruchu wskazówek zegara, przy czym za nić uznajemy nić, którą pająk wszedł do węzła.
Wartość dotyczy pierwszego węzła napotkanego po wyjściu z węzła centralnego, zaś opisuje
zakręt, jaki musiałby wykonać pająk w węźle centralnym, gdyby chciał przejść całą trasę raz jeszcze.
Wyjście
Twój program powinien wypisać na wyjście jedną liczbę całkowitą - liczbę węzłów sieci wewnątrz wielokąta, który obszedł pająk.
Przykład
Dla danych wejściowych:
10
2 2 2 2 3 2 2 2 2 3
poprawną odpowiedzią jest:
2
Wielokąt na rysunku oznacza trasę pająka.
We wnętrzu wielokąta znajdują się dwa węzły.
Zwróć uwagę, że nie liczymy węzłów na brzegu wielokąta.
Autor zadania: Eryk Kopczyński.