Kręgi w zbożu
Limit pamięci: 128 MB
Wielu bajtockich rolników jeszcze długo będzie wspominać zeszłe lato.
I to bynajmniej nie ze względu na wyjątkowo obfite plony, czy też wręcz przeciwnie
- suszę i grad, ale za sprawą tajemniczych kręgów, które pojawiły się na wielu polach
pszenicy.
Jako bajtocki ekspert od wszelkich nietypowych problemów, Bajtazar postanowił rozpracować
fenomen kręgów od strony naukowej.
W tym celu dokonał skrupulatnych oględzin pól.
Zauważył, że każdy krąg powstał przez zgniecenie zboża na obszarze w kształcie koła.
Każde dwa kręgi stykają się
w co najwyżej jednym punkcie (w szczególności, krąg nie może być we wnętrzu
innego kręgu).
Bajtazar podejrzewa, że kręgi te są wiadomościami wysłanymi przez pozabajtockie
istoty. Niestety, zrozumienie ich języka będzie bardzo trudne. Póki co,
Bajtazar
stworzył bazę danych układów kręgów i zajmuje się ich analizą
statystyczną. Im więcej ciekawych danych zgromadzi Bajtazar, tym lepiej.
Ciebie poprosił o napisanie programu, który dla danego układu
kręgów powie, ile par kręgów ma punkt wspólny.
Wejście
W pierwszym wierszu wejścia podana jest liczba całkowita (),
oznaczająca liczbę kręgów w układzie.
Każdy z kolejnych wierszy opisuje jeden krąg. W -tym z tych wierszy
znajdują się trzy liczby całkowite (,
).
Oznaczają one, że -ty krąg ma środek w punkcie i promień .
Wyjście
Twój program powinien wypisać na wyjście liczbę par kręgów, które mają punkt
wspólny.
Przykład
Dla danych wejściowych:
4
0 0 5
8 6 5
-6 8 5
2 14 5
poprawną odpowiedzią jest:
4
Autor zadania: Jakub Łącki.