Osie symetrii
Limit pamięci: 32 MB
Jaś - powszechnie doceniany młody matematyk - ma młodszą siostrę Justynę.
Jaś bardzo lubi swoją siostrę i chętnie pomaga jej w odrabianiu prac domowych,
jednak jak większość osób o ścisłym umyśle nie lubi rozwiązywać tych samych
zadań wielokrotnie. Na jego nieszczęście Justyna jest bardzo pilną uczennicą,
przez co dla pewności prosi Jasia o sprawdzanie tych samych prac domowych
wielokrotnie.
Pewnego słonecznego piątku, poprzedzającego długi majowy weekend,
nauczycielka matematyki zadała wiele zadań polegających na wyznaczaniu
osi symetrii różnych figur geometrycznych. Justyna zapewne spędzi znaczną część
wolnego czasu rozwiązując te zadania.
Jaś zaplanował już sobie wyjazd nad morze, ale czuje się w obowiązku pomóc
siostrze. Wymyślił więc, że najlepszym rozwiązaniem problemu będzie napisanie
programu, który ułatwi sprawdzanie odpowiedzi do rozwiązanych przez Justynę zadań.
Ponieważ Jaś jest matematykiem a nie informatykiem, a Ty jesteś jego najlepszym kolegą,
Tobie przypadło napisanie stosownego programu.
Zadanie
Napisz program, który:
- wczyta ze standardowego wejścia opisy wielokątów,
- dla każdego wielokąta wyznaczy liczbę osi symetrii,
- wypisze wynik na standardowe wyjście.
Wejście
Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę naturalną () -
jest to liczba wielokątów, dla których należy wyznaczyć liczbę osi symetrii.
Następnie znajduje się opisów wielokątów.
Pierwszy wiersz opisu zawiera jedną liczbę naturalną
() oznaczającą liczbę wierzchołków wielokąta.
Każdy z następnych wierszy zawiera dwie liczby i
() reprezentujące
współrzędne kolejnych wierzchołków wielokąta.
Wielokąty nie muszą być wypukłe, ale nie mają samoprzecięć - jedynym punktem wspólnym
dwóch różnych boków jest ich wspólny koniec. Żadne dwa kolejne
boki wielokąta nie są równoległe.
Wyjście
Program powinien wypisać dokładnie wierszy, -ty wiersz
powinien zawierać dokładnie jedną liczbę naturalną
- liczbę osi symetrii -tego wielokąta.
Przykład
Dla danych wejściowych:
2
12
1 -1
2 -1
2 1
1 1
1 2
-1 2
-1 1
-2 1
-2 -1
-1 -1
-1 -2
1 -2
6
-1 1
-2 0
-1 -1
1 -1
2 0
1 1
poprawną odpowiedzią jest:
4
2
Autor zadania: Piotr Stańczyk.