Najdzielniejszy dzielnik
Limit pamięci: 64 MB
Dana jest liczba całkowita .
Powiemy, że liczba całkowita jest dzielnikiem z krotnością
( całkowite), jeżeli oraz nie dzieli .
Dla przykładu, liczba ma następujące dzielniki:
2 z krotnością 4, 3 z krotnością 1, 4 z krotnością 2, 6 z krotnością 1 itd.
Powiemy, że liczba jest najdzielniejszym dzielnikiem liczby
, jeżeli jest dzielnikiem z krotnością i nie posiada
dzielników z krotnościami większymi niż .
Przykładowo, najdzielniejszym dzielnikiem liczby 48 jest 2 (z krotnością
4), a najdzielniejszymi dzielnikami liczby 6 są: 2, 3 i 6 (każdy
z krotnością 1).
Twoim zadaniem jest wyznaczenie krotności najdzielniejszego dzielnika
liczby oraz wyznaczenie liczby wszystkich najdzielniejszych
dzielników .
Wejście
Na standardowym wejściu znajduje się trochę nietypowy opis liczby .
Pierwszy wiersz zawiera jedną liczbę całkowitą ().
Drugi wiersz zawiera liczb całkowitych ()
pooddzielanych pojedynczymi odstępami.
Opis ten oznacza, że .
Wyjście
Pierwszy wiersz standardowego wyjścia powinien zawierać największą liczbę
całkowitą dodatnią , dla której istnieje dzielnik liczby , taki
że .
Drugi wiersz powinien zawierać jedną liczbę całkowitą dodatnią będącą
liczbą (najdzielniejszych) dzielników o krotności .
Przykład
Dla danych wejściowych:
3
4 3 4
poprawną odpowiedzią jest:
4
1
natomiast dla danych:
1
6
poprawnym wynikiem jest:
1
3
Ocenianie
Jeżeli Twój program wypisze poprawną krotność najdzielniejszego
dzielnika liczby , natomiast nie wypisze w drugim wierszu liczby
najdzielniejszych dzielników lub wypisana przez niego liczba tych
dzielników będzie niepoprawna, to uzyska 50% punktów za dany test
(oczywiście odpowiednio przeskalowane w przypadku przekroczenia połowy
limitu czasowego).
Autor zadania: Jakub Radoszewski.