Egzamin

Limit pamięci: 64 MB

Bajtazar niedawno rozpoczął studia doktoranckie. Zajmuje się zarówno pracą naukową, jak i dydaktyczną. Właśnie skończył się pierwszy semestr, studenci napisali egzamin i Bajtazar musi go sprawdzić.

Każdy student oddał jedną kartkę o rozmiarach milimetrów. Bajtazar poszedł za radą starszych kolegów i, żeby ocenić prace, chwycił wszystkie kartki i rzucił je w powietrze. Kartki spadły na podłogę. Dziwnym trafem boki kartek ułożyły się równolegle do ścian prostokątnego pokoju Bajtazara. Egzamin zaliczą ci studenci, których prace znajdą się na wierzchu.

Mówimy, że kartka leży na wierzchu, jeśli żaden fragment jej wnętrza nie jest przykryty inną kartką. W szczególności oznacza to, że boki kartki, która leży na wierzchu, mogą być przykryte innymi kartkami.

Napisz program, który sprawdzi, którzy studenci zaliczyli egzamin.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się trzy liczby całkowite , i (, ) oznaczające odpowiednio liczbę prac oraz wymiary każdej pracy w milimetrach. Prace przedstawiamy jako prostokąty równoległe do osi układu współrzędnych.

Kolejne wierszy opisuje prace, w kolejności ich spadania na podłogę. Opis jednej pracy składa się z trzech liczb całkowitych , , (, ). Punkt określa współrzędne lewego dolnego wierzchołka kartki. Jeśli , to kartka ta jest prostokątem o wysokości i szerokości , zaś gdy , wysokość kartki wynosi , a jej szerokość jest równa .

Wyjście

W pierwszym wierszu wyjścia wypisz liczbę całkowitą , równą liczbie kartek, które nie będą przykryte przez inne kartki (poza bokami). W drugim wierszu należy wypisać numery tych kartek w kolejności rosnącej. Kartki numerujemy od do , zgodnie z kolejnością na wejściu.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4 3 2
1 1 0
3 2 0
6 2 0
4 3 1

poprawną odpowiedzią jest:

2
1 4

Autor zadania: Szymon Acedański.