Sejf

Limit pamięci: 32 MB

Bajtazar jest słynnym kasiarzem, który porzucił przestępczy żywot i zajął się testowaniem zabezpieczeń antywłamaniowych. Właśnie dostał do sprawdzenia nowy rodzaj sejfu: kombinatoryczny. Sejf jest otwierany pokrętłem, które kręci się w kółko. Można je ustawić w różnych pozycjach ponumerowanych od 0 do . Ustawienie pokrętła w niektórych pozycjach powoduje otwarcie sejfu, a w innych nie. Przy tym, pozycje otwierające sejf mają taką własność, że jeżeli i są takimi pozycjami, to też powoduje otwarcie sejfu (dotyczy to także przypadku, gdy ).

Bajtazar sprawdził różnych pozycji pokrętła: . Pozycje nie powodują otwarcia sejfu, dopiero ustawienie pokrętła w pozycji spowodowało jego otwarcie. Bajtazarowi nie chce się sprawdzać wszystkich pozycji pokrętła. Chciałby wiedzieć, na podstawie do tej pory sprawdzonych pozycji, jaka jest maksymalna możliwa liczba pozycji, w których pokrętło otwiera sejf. Pomóż mu i napisz odpowiedni program.

Wejście

Pierwszy wiersz standardowego wejścia zawiera dwie liczby całkowite oraz oddzielone pojedynczym odstępem, , . W drugim wierszu znajduje się różnych liczb całkowitych, pooddzielanych pojedynczymi odstępami, , . Możesz założyć, że dane wejściowe odpowiadają pewnemu sejfowi spełniającemu warunki zadania.

W testach wartych ok. 70% punktów zachodzi . W części tych testów, wartych ok. 20% punktów, zachodzą dodatkowo warunki oraz .

Wyjście

Twój program powinien wypisać w pierwszym (i jedynym) wierszu standardowego wyjścia jedną liczbę całkowitą: maksymalną liczbę pozycji pokrętła, które mogą powodować otwarcie sejfu.

Przykład

Dla danych wejściowych:

42 5
28 31 10 38 24

poprawną odpowiedzią jest:

14

Autor zadania: Marian M. Kędzierski.