Liczby Przesmyków

Limit pamięci: 32 MB

W zamierzchłych czasach żyło plemię Przesmyków. Byli to wybitni, jak na owe czasy, znawcy liczb. Do ich zapisu używali jedynie dwóch symboli, "" i "", których rytualne znaczenie jest wciąż badane przez historyków. Wiadomo, że Przesmycy umieli zapisywać wszystkie liczby naturalne , , , ... Do zapisu liczb używali ciągów znaków "" i "", przy czym niektóre takie ciągi nie były wykorzystywane z przyczyn religijnych. Co roku kapłani ogłaszali, ile maksymalnie z rzędu znaków "" może wystąpić w zapisach liczb. W zależności od roku ograniczenie to wynosiło od 1 do 113. Sposób zapisu liczb ustalano w następujący sposób: Wszystkie poprawne ciągi znaków "" i "" były ustawiane w kolejności od krótszych do dłuższych, a ciągi tej samej długości w porządku alfabetycznym (takim, jak w słowniku, przy czym "" poprzedzał ""). Tak uporządkowane ciągi reprezentowały kolejno liczby 0, 1, 2, ... Przykładowo, jeżeli nie można było używać więcej niż jednego znaku "" z rzędu, to zapis liczb wyglądał następująco:

0	4	8
1	5	9	...
2	6	10
3	7	11

Wraz ze zmianą ograniczenia zmieniał się zapis liczb. Na przykład, gdy można było używać dwóch lub więcej znaków "" z rzędu, liczba 2 była zapisywana jako "". Przysparza to dużo problemów współczesnym historykom.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta dwa ograniczenia na maksymalna liczbę znaków "" z rzędu, które mogą pojawiać się w zapisach liczb, oraz zestaw liczb w zapisie Przesmyków dla pierwszego ograniczenia,
• przetłumaczy te liczby na zapis Przesmyków dla drugiego ograniczenia,
• wypisze liczby w nowym zapisie.

Wejście

W pierwszym wierszu standardowego wejścia zapisane są trzy dodatnie liczby całkowite , i , oddzielone pojedynczymi odstępami, , . Liczba to ograniczenie na maksymalną liczbę znaków "" z rzędu, które mogą pojawiać się w zapisach liczb w danych wejściowych. Liczba to ograniczenie na maksymalną liczbę znaków "" z rzędu, które mogą pojawiać się w wypisywanych liczbach. Liczba to liczba zapisów liczb, które należy przekształcić. W kolejnych wierszach znajduje się zapisów liczb, po jednym w wierszu. Każdy z tych zapisów nie przekracza znaków.

Wyjście

Twój program powinien pisać na standardowe wyjście. Powinien on wypisać w kolejnych wierszach kolejne liczby z danych wejściowych przetłumaczone na zapis Przesmyków przy ograniczeniu na maksymalną liczbę znaków "" z rzędu.

Przykład

Dla danych wejściowych:

1 2 3
-+-
-+
+-+

poprawną odpowiedzią jest:

++
--
-+-

Autor zadania: Łukasz Kaiser.