Małgosia

Limit pamięci: 32 MB

Małgosia uwielbia zabawy z liczbami - dokładnie tak samo, jak i Ty. Lubi brać sobie funkcję z kosmosu i szukać permutacji liczb , które minimalizują jej wartość. Tym razem wzięła sobie taką oto elegancką funkcję:

przy czym oznacza wartość bezwzględną liczby . Okazało się, że jakoś trudno jej poradzić sobie z tym przykładem. Jeśli chcesz pomóc Małgosi, napisz program, który znajdzie dowolną permutację ciągu , dla której wartość jest najmniejsza możliwa.

Wejście

W pierwszym i jedynym wierszu wejścia znajduje się liczba całkowita ().

Wyjście

Twój program powinien wypisać w pierwszym i jedynym wierszu wyjścia liczb pooddzielanych pojedynczymi odstępami - permutację liczb , dla której funkcja przyjmuje minimalną wartość. Jeśli jest więcej niż jedna taka permutacja, Twój program powinien wypisać dowolną z nich.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4

poprawną odpowiedzią jest:

3 1 4 2

natomiast dla danych:

5

poprawnym wynikiem jest:

3 5 1 4 2

Autor zadania: Szymon Acedański.