Suma ciągu jedynkowego

Limit pamięci: 32 MB

Ciąg liczbowy o wartościach będących liczbami całkowitymi nazywamy jedynkowym jeżeli dwa dowolne jego sąsiednie wyrazy różnią się od siebie dokładnie o jeden oraz jego pierwszy wyraz jest równy . Bardziej precyzyjnie: będzie ciągiem o wartościach całkowitych; powiedzmy, że ten ciąg jest jedynkowy, jeżeli:

• dla dowolnej liczby całkowitej spełniającej nierówność zachodzi warunek oraz
• .

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia dwie liczby całkowite: długości ciągu i sumę elementów ciągu;
• wyznaczy ciąg jedynkowy o zadanej długości i sumie elementów lub stwierdzi, że taki ciąg nie istnieje;
• zapisze rezultat na standardowe wyjście.

Wejście

Na standardowym wejściu znajdą się:

• w pierwszym wierszu — liczba elementów ciągu, spełniająca nierówność ;
• w drugim wierszu — liczba będąca żądaną sumą elementów ciągu, spełniająca nierówność .

Wyjście

W pierwszych wierszach standardowego wyjścia należy zapisać liczb całkowitych (po jednej w wierszu) będących kolejnymi wyrazami ciągu jedynkowego (-ty wyraz w -tym wierszu) o zadanej sumie lub słowo NIE, jeżeli taki ciąg nie istnieje.

Przykład

Dla danych wejściowych:

8
4

poprawną odpowiedzią jest:

0
1
2
1
0
-1
0
1

Autor zadania: Grzegorz Jakacki.