Autostrada

Limit pamięci: 128 MB

Spółka AutoBajt zajmuje się budową jednej z autostrad w Bajtocji. Dotychczas firma pobierała opłaty przy wjeździe na autostradę, jednak nowy prezes, Bajtazar, zauważył, że w takiej sytuacji opłata nie zależała od liczby przejechanych bajtomil. W związku z tym spółka planuje teraz wybudować kasy na samej autostradzie.

Bajtazar przejechał autostradą i, korzystając z zamontowanego w samochodzie licznika przejechanych bajtomil, zanotował pozycje wszystkich wjazdów (pozycja wjazdu to jego odległość od początku autostrady). Firma postanowiła rozmieścić  kas równomiernie na długości autostrady, to znaczy tak, by odległość między każdymi dwiema kolejnymi kasami była taka sama. Jednocześnie między każdymi dwiema kasami powinien być wjazd i między każdymi dwoma wjazdami powinna być kasa. Szczęśliwie okazało się, że przy istniejącym układzie wjazdów takie rozmieszczenie kas jest możliwe.

Twoim zadaniem jest obliczenie najmniejszej i największej możliwej odległości między kasami. Mówiąc formalnie, szukamy najmniejszej i największej wartości , takiej że dla pewnej pozycji pierwszej kasy, kolejne kasy mogą zostać umieszczone na pozycjach . Dopuszczamy sytuację, w której wyznaczona w ten sposób pozycja pewnej kasy jest równa pozycji pewnego wjazdu (wówczas kasa zostanie wybudowana tuż przed lub tuż za wjazdem). Innymi słowy, pozycja -tego wjazdu powinna zawierać się w przedziale .

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się liczba całkowita (), oznaczająca liczbę wjazdów na autostradę. Drugi wiersz wejścia zawiera rosnący ciąg liczb całkowitych (). Kolejne wyrazy ciągu opisują pozycje kolejnych wjazdów na autostradę w bajtomilach.

Wyjście

Twój program powinien wypisać dwie liczby rzeczywiste, oznaczające najmniejszą i największą możliwą odległość między dwiema kolejnymi kasami, w bajtomilach. Możesz założyć, że różnica między tymi liczbami jest nie mniejsza niż .

Twój wynik będzie uznany za poprawny, jeżeli znajduje się w przedziale , gdzie jest prawidłową odpowiedzią, a . Tak więc tolerowany będzie zarówno błąd względny, jak i błąd bezwzględny równy .

Przykład

Dla danych wejściowych:

6
2 3 4 5 6 7

poprawną odpowiedzią jest:

0.833333333333 1.250000000000

Autor zadania: Jakub Radoszewski