Kafelki

Limit pamięci: 32 MB

Majster Bajtazar wraz ze swym pomocnikiem Bajtolinim układają kafelki w łazience państwa Bajtockich. Elementem dekoracyjnym w łazience ma być poziomy pas złożony z rozmaitych wzorzystych kafli, szerokości kafli i wysokości jednego kafla. Pani Bajtocka powiedziała Bajtoliniemu, że kafelki tworzące poziomy pas muszą być ułożone tak, żeby tworzyły wzór powtarzający się co kafli. Ledwo pani Bajtocka wyszła, przyszedł pan Bajtocki i powiedział Bajtoliniemu, że kafelki tworzące poziomy pas muszą być ułożone tak, żeby tworzyły wzór powtarzający się co kafli. Biedny Bajtolini przyszedł do Bajtazara po radę:

-Mistrzu Bajtazarze, to jak mam w końcu ułożyć kafelki? Czy wzór ma się powtarzać co , czy co kafli?

-Nasz klient, nasz pan! Musisz ułożyć kafelki tak, żeby wzór powtarzał się zarówno co jak i co kafli. Ponadto musisz użyć jak największej liczby różnych kafli, tak aby wzór nie był zbyt monotonny. A teraz już nie filozofuj, tylko do roboty!

Bajtolini zgłupiał do reszty. Pomóż mu!

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta ze standardowego wejścia liczby , i ,
• obliczy liczbę różnych kafli jakich należy użyć,
• wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

Na standardowym wejściu znajdują się trzy liczby całkowite , i , odpowiednio, w pierwszym, drugim i trzecim wierszu. Liczby te spełniają zależności , . Uwaga: liczby i nie muszą być dzielnikami .

Wyjście

Twój program powinien wypisać na standardowe wyjście (w pierwszym i jedynym wierszu) jedną liczbę całkowitą - maksymalną liczbę różnych kafli jakich należy użyć do udekorowania łazienki pasem długości tak, żeby wzór powtarzał się zarówno co , jak i kafli.

Przykład

Dla danych wejściowych:

10
5
7

poprawną odpowiedzią jest:

2

Autor zadania: Rafał Rusin.